aufgabe mit binom < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Di 04.10.2005 | | Autor: | assaval |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo leute,
hatte schon lang kein mathe mehr.. und ich brauch das jetzt alles wieder für meinen betriebswirt...eigentlich hab ich das alles noch im kopf drin.. bloß im moment seh ich vor lauter bäumen den wald nicht mehr bei einer aufgabe...
ich poste sie euch einfach mal, vielleicht kann mir ja jemand helfen
(128x²-96xy+72y²)*8
-----------------------------
4*(8x-6y)²
beim durchrechnen komm ich nie auf einen nenner im wahrsten sinne des wortes (-;
egal ob ich erst ausklammer... oder erst den binom ausrechne und dann kürze...
für das ergebnis + lösungsweg wär ich dankbar
und vll kann mir jemand mal n link geben oder erläutern
wie und wann ich bei summen und differenzen kürzen kann, die z.b. über und unter dem bruchstrich stehen...(man sagt ja summen und differenzen kürzen nur die dummen)
danke schon mal
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 17:11 Di 04.10.2005 | | Autor: | ribu |
hallo assaval....
um diesen bruch zu kürzen, musst du versuchen, die klammer im zähler zu einer binomischen zu machen.
als erstes würde ich versuche, das mittlere glied, die 96xy nach 2ab umszustellen: da [mm] \bruch{\bruch{96}{6}}{8}= [/mm] 2 ist, wäre die zwei vor dem a*b geklärt...
nun musst du noch sehn, was [mm] \bruch{128}{2} [/mm] und [mm] \bruch{72}{2} [/mm] ergibt... da dies jeweils die quadratzahlen von 8 und 6 sind, haste durch ausklammern von in der klammer noch [mm] 64x^{2}+48xy-36y^{2} [/mm] stehn... und du kansnt weiter kürzen...
[mm] \bruch{(128 x^{2}-96xy+72y^{2})*8}{4(8x-6y)^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{(64 x^{2}-48xy+36y^{2})*16}{4(8x-6y)^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{(8x-6y)^{2}*16}{4(8x-6y)^{2}}=4
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 Di 04.10.2005 | | Autor: | assaval |
ahh danke für die schnelle hilfe.. das ganze ist doch jetzt schon viel durchsichtiger...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 Di 04.10.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo ribu!
Ich weiß nicht, ob sich hier der Fehlerteufel in der Aufgabe selber oder beim Abschreiben eingeschlichen hat.
Aber so wie es in Deiner Lösung steht, funktioniert es nicht ganz ...
[mm] $(8x-6y)^2 [/mm] \ = \ [mm] (8x)^2 [/mm] - 2 * 8x * 6y + [mm] (6y)^2 [/mm] \ = \ [mm] 64x^2 [/mm] - \ [mm] \red{96}xy [/mm] + [mm] 36y^2$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:24 Di 04.10.2005 | | Autor: | assaval |
mhhh wenn ich im oberen bruch anstatt 96xy
192xy stehen hab
ist dann die aufgabe korrekt zu lösen?
der lehrer hatte nämlich erst 192xy stehen
hat gemeint nee kann nicht sein und dann die 96xy hin geschrieben...
wie lautet denn die lösung bei post 1 von mir?
und wie wäre denn die lösung mit der neuen zahl bei hiesigem post?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:32 Di 04.10.2005 | | Autor: | assaval |
also wenn die zahl 192xy anstatt 96xy eingesetzt wird- kommt als ergebnis 4 raus- das ist korrekt
wie sieht es denn aber aus wenn die aufgabe so ist wie sie ursprünglich dort steht...
was kommt denn dann als ergebnis raus?
danke noch mal?
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Hi, assaval,
ja, mit 192xy wär's genau so, wie Ribu Dir's beschrieben hat.
Mit 96xy aber geht nicht viel:
[mm] \bruch{(128x^{2}-96xy+72y^{2})*8}{4*(8x-6y)^{2}}
[/mm]
= [mm] \bruch{8*(16x^{2}-12xy+9y^{2})*8}{4*4*(4x-3y)^{2}}
[/mm]
= [mm] \bruch{64*(16x^{2}-12xy+9y^{2})}{16*(4x-3y)^{2}}
[/mm]
= [mm] \bruch{4*(16x^{2}-12xy+9y^{2})}{(4x-3y)^{2}}
[/mm]
Das war's, denn: (4x-3y) ist kein Teiler der Zählerklammer
und daher kann man nicht mehr weiter kürzen!
Antwort OK!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:54 Di 04.10.2005 | | Autor: | DaveC86 |
Hallo
Mit 96xy aber geht nicht viel:
$ [mm] \bruch{(128x^{2}-96xy+72y^{2})\cdot{}8}{4\cdot{}(8x-6y)^{2}} [/mm] $
= $ [mm] \bruch{8\cdot{}(16x^{2}-12xy+9y^{2})\cdot{}8}{4\cdot{}4\cdot{}(4x-3y)^{2}} [/mm] $
= $ [mm] \bruch{64\cdot{}(16x^{2}-12xy+9y^{2})}{16\cdot{}(4x-3y)^{2}} [/mm] $
= $ [mm] \bruch{4\cdot{}(16x^{2}-12xy+9y^{2})}{(4x-3y)^{2}} [/mm] $
im Nenner 2. Bruch hast du 2 ausgeklammert und 4 geschrieben, zudem bin ich der Meinung das die Polynomdivision den bruch noch etwas vereinfacht zu:
[1+(12xy/(4x-3y)²)]*8
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:31 Di 04.10.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Dave,
soll kein Vorwurf sein, aber: Immer zweimal drüber nachdemken, bevor man irgendwo einen "Fehler" ankreuzt!
Wenn man aus einer QUADRIERTEN Klammer 2 ausklammer, WIRD 4 draus!
(8x-6y) = 2*(4x-3y)
DAHER:
[mm] (8x-6y)^{2} [/mm] = [mm] 4*(4x-3y)^{2}
[/mm]
Klaro?!
Ach ja:
Polynomdivision ist erst dann eine VEREINFACHUNG, wenn sie aufgeht!
mfG!
Zwerglein!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:42 Di 04.10.2005 | | Autor: | DaveC86 |
Geht klar, tut mir Leid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:57 Di 04.10.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Dave,
kein Problem!
mfG!
Zwerglein
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wie berechnet man Bionomische formeln?
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Hi
> wie berechnet man Bionomische formeln?
 binomische Formel
es sind einfach 3 Formeln, die solltest du kennen.
LG
Britta
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