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| Aufgabe | [mm] V=\IR[X]_n
[/mm]
[mm] f_x:V\to\IR, [/mm] P [mm] \mapsto [/mm] P(x)
[mm] f_x \in [/mm] V*
Zeige, dass B#={ [mm] f_0,..f_n [/mm] } ist eine Basis von V* |
die [mm] f_i [/mm] müssen linear unabh. sein
[mm] a_i\summe_{i=1}^{n}x_i=0, [/mm] da die Die polynome ungleich 0 sind, müssen die
[mm] a_i [/mm] 's =0 sein
[mm] \to [/mm] die [mm] f_i's [/mm] sind linear unabhängig
ist das richtig aufgeschrieben?
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> [mm]V=\IR[X]_n[/mm]
> [mm]f_x:V\to\IR,[/mm] P [mm]\mapsto[/mm] P(x)
>
> [mm]f_x \in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
V*
>
> Zeige, dass B#={ [mm]f_0,..f_n[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
} ist eine Basis von V*
Hallo,
> die [mm]f_i[/mm] müssen linear unabh. sein
Ja.
Woher nimmst Du die Sicherheit, daß sie, sofern sie linear unabhängig sind, eine Basis von V* sind?
>
> [mm]a_i\summe_{i=1}^{n}x_i=0,[/mm] da die Die polynome ungleich 0
> sind, müssen die
> [mm]a_i[/mm] 's =0 sein
>
> [mm]\to[/mm] die [mm]f_i's[/mm] sind linear unabhängig
> ist das richtig aufgeschrieben?
Ich denke nicht.
Ich verstehe überhaupt nicht, was Du tust.
Was sind die [mm] x_i? [/mm]
Gruß v. Angela
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