bedingte Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:45 So 11.04.2010 | | Autor: | hu0ra91 |
| Aufgabe | Die Ereignisse H: "Heinz verpackt ein Möbelstück", F:"Florian verpackt ein Möbelstück" und L:"Firmenlogo wird nicht angebracht" treten mit den Wahrscheinlichkeiten P(H)=0.6, P(F)=0.4 bzw. mit den bedingten Wahrscheinlichkeiten P H(tiefergestellt)(L)= 0.06 und P F(tiefergestellt)(L)= 0.03 auf.
1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fehlt bei einem verpackten Möbelstück das Firmenlogo ?
2. Ein Karton wird ausgepackt. Es fehlt das Firmenlogo. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde es von
2.1 Heinz,
2.2 Florian verpackt ?
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Hallo liebe Community!
Ich habe meine Probleme mit diesen Aufgaben. Ich frage mich, ob man sie mit dem Satz von Bayes ausrechnen kann. Demnach müsste man doch 0.6 * 0.06 bzw. 0.4 * 0.03 rechnen, jedoch weiß ich nicht, was in den Nenner kommt. Habt Ihr vielleicht Tipps bzw. andere Lösungswege ?
Ich bedanke mich schon im Voraus für hilfreiche Antworten Eurerseits!
MfG, hu0ra91
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 So 11.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Die Ereignisse H: "Heinz verpackt ein Möbelstück",
> F:"Florian verpackt ein Möbelstück" und L:"Firmenlogo
> wird nicht angebracht" treten mit den Wahrscheinlichkeiten
> P(H)=0.6, P(F)=0.4 bzw. mit den bedingten
> Wahrscheinlichkeiten P H(tiefergestellt)(L)= 0.06 und P
> F(tiefergestellt)(L)= 0.03 auf.
>
> 1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fehlt bei einem
> verpackten Möbelstück das Firmenlogo ?
>
> 2. Ein Karton wird ausgepackt. Es fehlt das Firmenlogo. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit wurde es von
>
> 2.1 Heinz,
> 2.2 Florian verpackt ?
>
> Hallo liebe Community!
>
> Ich habe meine Probleme mit diesen Aufgaben. Ich frage
> mich, ob man sie mit dem Satz von Bayes ausrechnen kann.
> Demnach müsste man doch 0.6 * 0.06 bzw. 0.4 * 0.03
> rechnen, jedoch weiß ich nicht, was in den Nenner kommt.
> Habt Ihr vielleicht Tipps bzw. andere Lösungswege ?
Hallo,
eine Vierfeldertafel sollte genügen.
Gruß Abakus
>
> Ich bedanke mich schon im Voraus für hilfreiche Antworten
> Eurerseits!
>
> MfG, hu0ra91
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 So 11.04.2010 | | Autor: | hu0ra91 |
Danke zunächst für Ihren Tipp!
Nun frage ich mich aber, ob ich die bedingten Wahrscheinlichkeiten P H(tiefergestellt)(L)= 0.06 und P F(tiefergestellt)(L)= 0.03 zusammenfassen muss zu 0.09 ? Das erste Ereignis ist ja A:Heinz verpackt Möbelstück = 0.6 und das zweite B:Firmenlogo wird angebracht = 0.06 oder 0.09 ?
Vielen Dank schon im Voraus!
MfG, hu0ra91
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Hallo hu0ra91,
> siehe oben
> Danke zunächst für Ihren Tipp!
>
> Nun frage ich mich aber, ob ich die bedingten
> Wahrscheinlichkeiten P H(tiefergestellt)(L)= 0.06 und P
> F(tiefergestellt)(L)= 0.03 zusammenfassen muss zu 0.09 ?
> Das erste Ereignis ist ja A:Heinz verpackt Möbelstück =
> 0.6 und das zweite B:Firmenlogo wird angebracht = 0.06 oder
> 0.09 ?
Die Frage wird beantwortet, wenn Du eine Vierfeldertafel aufstellst.
Poste dann Deine Ergebnisse.
>
> Vielen Dank schon im Voraus!
>
> MfG, hu0ra91
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 So 11.04.2010 | | Autor: | hu0ra91 |
Ich habe bereits eine Vierfeldertafel, bin mir aber nicht sicher ob die Ereignisse richtig sind.
A: Heinz verpackt Möbelstück = 0.6
B: Firmenlogo wird angebracht = 0.94
B B' Summe
A 0.564 0.036 0.6
A' 0.376 0.024 0.4
Summe 0.94 0.06 1
Was fange ich aber jetzt mit P F(tiefergestellt)(L) = 0.03 an ??
MfG, hu0ra91
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Hallo hu0ra91,
> siehe oben
> Ich habe bereits eine Vierfeldertafel, bin mir aber nicht
> sicher ob die Ereignisse richtig sind.
>
> A: Heinz verpackt Möbelstück = 0.6
> B: Firmenlogo wird angebracht = 0.94
>
> B B' Summe
> A 0.564 0.036 0.6
>
> A' 0.376 0.024 0.4
Die ersten beiden Wahrscheinlichkeiten bei A'stimmen nicht.
>
> Summe 0.94 0.06 1
>
>
> Was fange ich aber jetzt mit P F(tiefergestellt)(L) = 0.03
> an ??
Nun, wie bist Du au die 0.036 gekommen?
[mm]0.036=P\left(H\iright)*P\left(H_{L}\right)[/mm]
Dann ergibt sich die Wahrscheinlichkeit an dem Ort,
wo sich A' und B' sich kreuzen zu: [mm]P\left(F\right)*P\left(F_{L}\right)[/mm]
>
> MfG, hu0ra91
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:55 So 11.04.2010 | | Autor: | hu0ra91 |
Danke sehr zunächst!
Ich habe nun anstatt 0.376 0.388 und anstatt 0.024 0.012 als Werte in der Vierfeldertafel. Sind diese richtig ? Und welche Werte muss ich letztendlich dividieren, um Frage 1 zu beantworten ? Ich bin ratlos :(
MfG, hu0ra91
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Hallo hu0ra91,
> siehe oben
> Danke sehr zunächst!
>
> Ich habe nun anstatt 0.376 0.388 und anstatt 0.024 0.012
> als Werte in der Vierfeldertafel. Sind diese richtig ? Und
> welche Werte muss ich letztendlich dividieren, um Frage 1
> zu beantworten ? Ich bin ratlos :(
Bei der Frage 1 mußt Du die Wahrscheinlichkeiten in der betreffenden Spalte addieren.
>
> MfG, hu0ra91
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 So 11.04.2010 | | Autor: | hu0ra91 |
Also muss ich A*B' mit A'*B' addieren ? Demnach bekäme ich 0.048 als Lösung, also p=4.8%. Gehe ich richtig in dieser Annahme ?
MfG, hu0ra91
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Hallo hu0ra91,
> siehe oben
> Also muss ich A*B' mit A'*B' addieren ? Demnach bekäme
> ich 0.048 als Lösung, also p=4.8%. Gehe ich richtig in
> dieser Annahme ?
Ja ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> MfG, hu0ra91
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:15 So 11.04.2010 | | Autor: | hu0ra91 |
Ok, Vielen Dank an MathePower und abakus!
Muss ich nun bei Aufgabe 2 den Satz von Bayes verwenden ? Wie gehe ich diese Aufgabe an ? Um gut gemeinte Ratschläge wäre ich sehr dankbar!
MfG, hu0ra91
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Hallo hu0ra91,
> siehe oben
> Ok, Vielen Dank an MathePower und abakus!
>
> Muss ich nun bei Aufgabe 2 den Satz von Bayes verwenden ?
> Wie gehe ich diese Aufgabe an ? Um gut gemeinte Ratschläge
> wäre ich sehr dankbar!
Auch hier reicht die zuvor erstellte Vierfeldertafel vollkommen aus.
>
> MfG, hu0ra91
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:30 So 11.04.2010 | | Autor: | hu0ra91 |
Ok, muss ich nun erneut addieren oder dividieren ? In der Schule haben wir im Zähler ein Produkt (Faktor * Faktor) und im Nenner eine Zahl aus der Vierfeldertafel als Bruch. In der Aufgabenstellung steht ja, dass das Firmenlogo fehlt. D.h. es müssen ja wieder Werte aus der Spalte mit B' sein, oder ?
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Hallo hu0ra91,
> siehe oben
> Ok, muss ich nun erneut addieren oder dividieren ? In der
> Schule haben wir im Zähler ein Produkt (Faktor * Faktor)
> und im Nenner eine Zahl aus der Vierfeldertafel als Bruch.
> In der Aufgabenstellung steht ja, dass das Firmenlogo
> fehlt. D.h. es müssen ja wieder Werte aus der Spalte mit
> B' sein, oder ?
Richtig.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 So 11.04.2010 | | Autor: | hu0ra91 |
ok, es müsste doch also für 2.1 (von Heinz verpackt) 0.036 = 3.6% und für 2.2 (von Florian verpackt) 0.012 = 1.2% rauskommen oder ?
MfG, hu0ra91
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Hallo hu0ra91,
> siehe oben
> ok, es müsste doch also für 2.1 (von Heinz verpackt)
> 0.036 = 3.6% und für 2.2 (von Florian verpackt) 0.012 =
> 1.2% rauskommen oder ?
Diese Wahrscheinlichkeiten mußt Du noch durch die Wahrscheinlichkeit,
daß bei einem Paket das Firmenlogo fehlt, dividieren.
>
> MfG, hu0ra91
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 So 11.04.2010 | | Autor: | hu0ra91 |
achso, Vielen Dank!
Also kommt bei 2.1 0.75 = 75% und bei 2.2 0.25 = 25% raus.
MfG, hu0ra91
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Hallo hu0ra91,
> siehe oben
> achso, Vielen Dank!
>
> Also kommt bei 2.1 0.75 = 75% und bei 2.2 0.25 = 25%
> raus.
So isses.
>
> MfG, hu0ra91
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 So 11.04.2010 | | Autor: | hu0ra91 |
Ok, vielen Dank für Ihre Hilfe!
MfG, hu0ra91
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:24 So 11.04.2010 | | Autor: | abakus |
Wenn du mit Wahrscheinlichkeriten Probleme hast, dann nimm ersatzweise (günstige) Stückzahlen.
Man hat z.B 1000 Stück, der erste verpackt 600, der zweite 400.
Der erste liefert 6% Ausschuss (=36 Stück), der zweite liefert 3% Ausschuss (=12 Stück).
Insgesamt sind 48 Stück Ausschuss.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass...
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