bedingte normalverteilung < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:18 Fr 29.11.2013 | | Autor: | MichaFCC |
| Aufgabe | X und Y seien normalverteilt, [mm] \alpha [/mm] und [mm] x_{\alpha} [/mm] gegeben. Lässt sich [mm] c_{1}
[/mm]
P( X + Y [mm] \le c_{1} [/mm] | X [mm] \le x_{\alpha} )=\alpha [/mm]
analytisch bestimmen? |
Hi,
falls die Bedingung ein Gleichheitszeichen enthalten würde, dann ist eine analytische Lösung möglich, da man die Bedingung dann einfach in den vorderen Term einsetzen kann. Wie sieht es bei der Ungleichheit in der Bedingung aus?
Man könnte obige Gleichugn wie folgt umschreiben:
P( X + Y [mm] \le c_{1} [/mm] | X [mm] \le x_{\alpha} )=\alpha
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{ P(X + Y \le c_{1} \cap X \le x_{\alpha})}{\alpha}=\alpha
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{P(X \le min\{c_{1}-Y , x_{\alpha}\})}{\alpha}=\alpha
[/mm]
Hieraus kann ich [mm] c_{1} [/mm] aber auch nicht analytisch bestimmen...
Vielen Dank im Voraus für Eure Hilfe!
MfG
Michafcc
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum / auf keiner anderen Website gestellt!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:13 Fr 29.11.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin, sind $X$ und $Y$ unabhaengig?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Fr 29.11.2013 | | Autor: | MichaFCC |
Hi,
nein, sie sind miteinander korreliert. Die Korrelation ist aber bekannt. Sorry das ich das vergessen hatte zu erwähnen.
MfG
michafcc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:36 Fr 29.11.2013 | | Autor: | luis52 |
> Hi,
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> nein, sie sind miteinander korreliert. Die Korrelation ist
> aber bekannt. Sorry das ich das vergessen hatte zu
> erwähnen.
>
Ist $(X,Y)$ bivariat normalverteilt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:40 Fr 29.11.2013 | | Autor: | MichaFCC |
Ja, (X,Y) ist bivariat normalverteilt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:18 Fr 29.11.2013 | | Autor: | luis52 |
> Man könnte obige Gleichugn wie folgt umschreiben:
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> P( X + Y [mm]\le c_{1}[/mm] | X [mm]\le x_{\alpha} )=\alpha[/mm]
>
> [mm]\gdw\bruch{ P(X + Y \le c_{1} \cap X \le x_{\alpha})}{\alpha}=\alpha[/mm]
>
Bezeichnet $f$ die Dichte einer bivaraiten NV, so kann man fuer den Nenner schreiben
[mm] $\int_{-\infty}^{x_\alpha}\int_{-\infty}^{c_1-r}f(r,s)\,ds\,dr$
[/mm]
Was Gescheiteres faellt mir im Moment nicht ein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:41 Sa 30.11.2013 | | Autor: | MichaFCC |
Die Idee hatte ich auch schon, allerdings kann ich daraus [mm] c_1 [/mm] ja auch nicht analytisch bestimmen...
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