www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegrationbekanntes Integral
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Integration" - bekanntes Integral
bekanntes Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

bekanntes Integral: Literaturstelle für Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:43 Di 24.02.2009
Autor: andreas01

Aufgabe
[mm] \integral_{a}^{b}{ \wurzel[2]{1+x^2}dx} [/mm]

Liebe Kollegen,

obiges Integral steht zwar im Bronstein-Semendjajew,
ich hätte aber trotzdem gerne eine Literaturstelle mit genauer!! Herleitung.

Wer kann mir da helfen?

Vielen Dank!

        
Bezug
bekanntes Integral: Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 Di 24.02.2009
Autor: Loddar

Hallo Andreas!


Löse dieses Integral doch selber mit der Substitution: $x \ := \ [mm] \sinh(u)$ [/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
bekanntes Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:58 Do 26.02.2009
Autor: andreas01

Danke!

wo steht diese Substitution? das würde mich sehr interessieren!

Danke!

Bezug
                        
Bezug
bekanntes Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:22 Do 26.02.2009
Autor: schachuzipus

Hallo andreas01,

wo das steht, weiß ich nicht, aber es ergibt sich aus den beiden Tatsachen, dass

(1) [mm] $\cosh^2(z)-\sinh^2(z)=1$, [/mm] also [mm] $\cosh^2(z)=1+\sinh^2(z)$ [/mm]

(2) [mm] $\cosh'(z)=\sinh(z)$ [/mm] sowie [mm] $\sinh'(z)=\cosh(z)$ [/mm]

Somit kommst du mit der vorgeschlagenen Substitution auf ein relativ harmloses Integral, das du mit Beziehung (2) gut mit partieller Integration verarzten kannst oder alternativ über das Einsetzen der Definition von [mm] $\cosh(u)=\frac{1}{2}\cdot{}\left(e^{u}+e^{-u}\right)$ [/mm]

LG

schachuzipus

Bezug
                                
Bezug
bekanntes Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:57 Fr 27.02.2009
Autor: andreas01

Danke,

hab's mittlerweile auch selbst geschafft.
Gib's da ein Lehrbuch mit Hinweisen für den Ansatz
zu verschiedenen Integralen zum Üben für mich ??

lg

Bezug
                                        
Bezug
bekanntes Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:02 Fr 27.02.2009
Autor: fred97

Z.B. H. Heuser: lehrbuch der Analysis (I) , §76 ff


FRED

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]