bestimmung komplexer zahlen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:39 So 29.10.2006 | | Autor: | tomtom85 |
| Aufgabe | 1) bestimmen sie alle komplexen zahlen z element C, für die der ausdruck
((3+z):(3-z))² reell ist.
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hallo
habe dieses thema nie in der schule behandelt und weiß deshalb keine lösung dafür .könnte mir jemand eine beipielaufgabe hierzu vorrechnen und denn sachverhalt erklären un mir noch gute literatur empfehlen?
analysis 1 habe ich aber die aufgaben dazu sind ganz anders aufgestellt
dort wird es im geichungssystem berechnet nur ist dies keine gleichung
würde mich freuen wenn es mir jemand erklären könnte danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo tomtom85,
> 1) bestimmen sie alle komplexen zahlen z element C, für die
> der ausdruck
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> ((3+z):(3-z))² reell ist.
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> hallo
> habe dieses thema nie in der schule behandelt und weiß
> deshalb keine lösung dafür .könnte mir jemand eine
> beipielaufgabe hierzu vorrechnen und denn sachverhalt
> erklären un mir noch gute literatur empfehlen?
> analysis 1 habe ich aber die aufgaben dazu sind ganz
> anders aufgestellt
> dort wird es im geichungssystem berechnet nur ist dies
> keine gleichung
> würde mich freuen wenn es mir jemand erklären könnte
> danke!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Du weißt aber, was eine komplexe Zahl ist, oder? Jedenfalls würde ich hier ansetzen, erstmal das ganze als Bruch schreiben und dann das Quadrat ausmultiplizieren. Und dann schreibst du z=a+ib, also [mm] z^2=a^2+2abi-b^2 [/mm] und setzt das ein. Dann musst du wohl mit dem komplex Konjugierten multiplizieren, damit der Nenner wegfällt (glaube ich jedenfalls, dass er dann wegfällt...). Und dann hast du nur noch einen Ausdruck ohne Bruch, da musst du dann wohl a und b so bestimmen, dass der Imaginärteil =0 ist.
Evtl. hilft dir das ja schon ein bisschen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Di 31.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du mit komplexen Zahlen z. Bsp. Gleichungen vertraut bist, mach dir einfach ne Gleichung draus: z=x+iy, w=r+is
Lösungsmenge der Gleichung :
((3+z):(3-z))²=w und s=0
Bei komplexen Brüchen ist das erste immer mit dem konj. komplexen des Nenners zu erweitern, dann hat man den Nenner reell. dann ist es einfach weiter zu rechnen.
(übrigens komplexe Zahlen sind an vielen Schulen in der BRD kein Thema, sondern du solltest sie aus Ana 1 kennen.)
Wenn du also in Ana 1 Bücher reinguckst, oder im Netz nach kompl. Zahlen suchst gibts viele gute Einführungen.
Gruss leduart
Gruss leduart
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