bestimmung von funktionen aus < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Mo 13.11.2006 | | Autor: | tornado |
| Aufgabe | | Eine Funktion hat ihr Minimum im Punkte Pmin(xmin/-9). Sie steigt im Intervall 1 = |x|- [mm] \infty [/mm] < x [mm] \le -\bruch{1}{3} [/mm] , fällt im Intervall 2 = [mm] |x|-\bruch{1}{3} \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2 und steigt wieder monoton im Intervall 3 = |x|2 [mm] \le [/mm] x < [mm] \infty [/mm] . Ihr Wendepunkt liegt in P ( [mm] \bruch(5)(6) [/mm] / - [mm] \bruch(143)(54) [/mm] . Bestimmen Sie die Funktion! |
Also 2 Bedingungen sind mir völlig klar, nähmlich P ist Pkt der Fkt
[mm] y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d
[/mm]
Durch einsetzten :
[mm] -\bruch{143}{54}=\bruch{125}{216}a+\bruch{25}{36}b+\bruch{5}{6}c+d
[/mm]
und 2. Bed is P ist Wendepkt der Fkt also mt=0=y'
also 1. Abl bilden und einsetzen
[mm] -\bruch{143}{54}=\bruch{12}a+\bruch{5}{3}b+c
[/mm]
So und nun? Vermutung aus den Intervallen Nullstellen ablesen? Bitte gebt mir mal ne Injektion! Ich bin gerade dabei meine FHR (KFZtechnik) zu machen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Warum klappt es mit den Brüchen nicht?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:43 Mo 13.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Eine Funktion hat ihr Minimum im Punkte Pmin(xmin/-9). Sie
> steigt im Intervall 1 = |x|- [mm]\infty[/mm] < x [mm]\le -\bruch{1}{3}[/mm] ,
> fällt im Intervall 2 = [mm]|x|-\bruch{1}{3} \le[/mm] x [mm]\le[/mm] 2 und
> steigt wieder monoton im Intervall 3 = |x|2 [mm]\le[/mm] x < [mm]\infty[/mm]
> . Ihr Wendepunkt liegt in P ( [mm]\bruch{5}{6}[/mm] / -
> [mm]\bruch{143}{54}[/mm] . Bestimmen Sie die Funktion!
> Also 2 Bedingungen sind mir völlig klar, nähmlich P ist
> Pkt der Fkt
>
> [mm]y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d[/mm]
Woher weisst du, dass sie 3. Grades ist?
> Durch einsetzten :
>
> [mm]-\bruch{143}{54}=\bruch{125}{216}a+\bruch{25}{36}b+\bruch{5}{6}c+d[/mm]
>
> und 2. Bed is P ist Wendepkt der Fkt also mt=0=y'
> also 1. Abl bilden und einsetzen aber f''==!!!
Wendepunkt heisst 2. Ableitung 0!
> [mm]-\bruch{143}{54}=\bruch{12}a+\bruch{5}{3}b+c[/mm]
Und dann 0 und nicht [mm] -\bruch{143}{54}
[/mm]
> So und nun? Vermutung aus den Intervallen Nullstellen
> ablesen? Bitte gebt mir mal ne Injektion! Ich bin gerade
> dabei meine FHR (KFZtechnik) zu machen.
Wenn ne fkt bis -1/3 steigt, und genau ab da danach fällt, dann mal das mal auf, dann ist bei x=-1/3 ein ???
beix= 2 geht sie vom fallen in steigen über, dann ist da ein ???
Und wenn du jetzt weisst, wo das Min. liegt, hast du auch noch nen Punkt.
also hast du 2Punkte= 2 Gleichungen.
2 Extremwerte 2 Gleichungen
1 Wendepunkt 1 Gleichung
> Warum klappt es mit den Brüchen nicht?
Du hast runde Klammern statt geschweifte um die Ausdrücke benutzt! habs meiste korrigiert.
Gruss leduart
|
|
|
|
