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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Fr 28.03.2008 | | Autor: | buelent |
wer kann mir den lösungsweg so einfach wie möglich erklären..habe probleme bei dieser aufgabe..betragsgleichungen..
rechnen durch fallunterscheidung
Ix'+2x-1I=IxI
´
x'steht für x-quadrat und I sind die betragsstriche...
lösungen sind x1=-3,03 x2=-1,618 x3=0,303 x4=0,618
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Fr 28.03.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Meinst du |x²+2x-1|=|x| ?
Für die Betragsfunktion gilt ja:
[mm] |x|=\begin{cases}0,&\mbox{für}x\ge0\\-x,&\mbox{für} x<0\end{cases}
[/mm]
Hier brauchst du mal folgende vier Fälle
1.1:
x²+2x-1>0 und x>0
Dann wird
|x²+2x-1|=|x|
zu x²+2x-1=x
1.2:
[mm] x²+2x-1\red<0 [/mm] und x>0
Dann wird
|x²+2x-1|=|x|
zu -(x²+2x-1)=x
2.1:
x²+2x-1>0 und [mm] x\red<0 [/mm]
Dann wird
|x²+2x-1|=|x|
zu x²+2x-1=-x
2.2:
[mm] x²+2x-1\red{<}0 [/mm] und [mm] x\red<0 [/mm]
Dann wird
|x²+2x-1|=|x|
zu -(x²+2x-1)=-x
Versuch dich jetzt mal weiter an der Aufgabe.
Marius
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