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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Sa 26.11.2011 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | | Man finde die ersten 3 Nachkommastellen in der binären Darstellung von [mm] \wurzel{2} [/mm] |
binär = 2 adische Darstellung
Taschenrechner darf ich keinen Verwenden ;)
Ich weiß nicht genau wie man das macht!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:29 Sa 26.11.2011 | | Autor: | sissile |
wer eine idee ? ;)
LG
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> Man finde die ersten 3 Nachkommastellen in der binären
> Darstellung von [mm]\wurzel{2}[/mm]
>
> binär = 2 adische Darstellung
>
> Taschenrechner darf ich keinen verwenden ;)
>
> Ich weiß nicht genau wie man das macht!
Hallo sissile,
eine Möglichkeit wäre die, dass man vom (vermutlich
doch auch ohne Taschenrechner bekannten) dezimalen
Wert von [mm] \sqrt{2} [/mm] , also 1.414 , ausgeht, und diesen dann
ins Binärsystem überträgt.
Der eigentlichen Aufgabe angemessener ist es aber, wenn
man nicht das Dezimalsystem und das Vorwissen des
dezimalen Wertes als Krücke verwendet.
Binär notiert ist ja zwei = 10 oder 10.000 ...
Die gesuchte Quadratwurzel ist eine Binärzahl der Form
1.abcd ... , wobei a,b,c,d ... [mm] $\in\{\,0\,,\,1\,\}$ [/mm]
Nun kann man die Ziffern a,b,c,d schrittweise durch Probieren
bestimmen. Um a zu bestimmen, muss man nur testen,
ob (1.1)^10 noch kleiner oder schon größer als 10 ist.
Berechne also zuerst mal binär
$\ [mm] 1.1^{10}\ [/mm] =\ 1.1*1.1\ =\ .....$
Falls das Ergebnis kleiner als (binär) 10.00 ist, so muss a=0
sein. Bestimme dann b, indem du entsprechend das Quadrat
von 1.01 mit 10.0000 vergleichst, etc.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:46 Sa 26.11.2011 | | Autor: | sissile |
Gut danke, hab das binäre geschafft.
Jetzt muss ich das selbe machen mit der 3-adischen Darstellung.
Eine Frage zwischendurch wäre:
Dezimaldarstellung = 3 adische Darstellung
1=1
2=2
3=10
4= 11
5=12
6=20
7=21
...
ist dass vollkommen daneben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 Sa 26.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein das ist vollkommen richtig!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:38 Sa 26.11.2011 | | Autor: | sissile |
Gut danke ;)
Schönen Abend noch
LG
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