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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Mi 22.03.2006 | | Autor: | mucha |
| Aufgabe 1 | | Aus einem Tarockkartenspiel mit 54 Karten wird eine Karte gezogen, der Kartenwert vorgemerkt, die Karte wieder zurückgelegt und gemischt. Diesen Versuch führt man sechsmal aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dabei viermal eine der 22 Tarockkarten zu ziehen? (Lös. 0,14512) |
| Aufgabe 2 | Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt man bei 5 Würfen mit einem idealen Würfel in mindestens drei Würfen wenigsten drei Augen bei jedem Wurf? (64/81)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt man bei 4 Würfen mit einem idealen Würfel mindestens eine Eins oder Sechs? (Lös. 65/81) |
Vielen lieben dank für die Antworten, habt mir wirklich sehr geholfen!
Anderes Problem: komm wieder nicht drauf.. =(
Wär echt super wenn ihr mir noch diese 2 Aufgaben erklären könntet
zu Aufgabe1: Ich versteh schon dass die Ereignisse unabhängig voneinander sind weil sie immer wieder zurück gelegt werden. Aber wie ich das rechnen soll.. keine Ahnung. Hab nicht mal einen Ansatz
Vielen lieben Dank
Liebe Grüße
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Hallo:
Es gibt [mm] \vektor{6 \\ 4} [/mm] Möglichkeiten, wie die 4 richtigen Karten auf die 6 Züge verteilt werden können.
Aus diesen 15 gleichwarscheinlichen Möglichkeiten betrachten wir nun eine genauer.
Nämlich die leichteste: r r r r f f
r = richtige Karte gezogen also eine aus den 22
f = flsche Karte gezogen also eine aus dem Rest
Die Warscheinlichkeit für diese Möglichkeit ist also
(Warscheinlichkeit [mm] r)^4 [/mm] + (Warscheinlichkeit [mm] f)^2
[/mm]
Die Gesammtwarscheinlichkeit ist also 15 * (Warscheinlichkeit [mm] r)^4 [/mm] + (Warscheinlichkeit [mm] f)^2.
[/mm]
Das Ergebnis stimmt. Ich habs nachgerechnet. Falls du jetzt nicht selbst drauf kommst erläutere ich es weiter.
Gruß Schlurcher
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Teilaufgabe a):
Hier muss man die einzelwarscheinlichkeiten aufsummieren:
Bei genau drei Würfen wenigstens drei Augen pro Wurf + Bei genau vier Würfen wenigstens drei Augen pro Wurf + Bei genau fünf Würfen wenigstens drei Augen pro Wurf
Das Verfahren zur Berechnung der Einzelwahrscheinlichkeiten ist analog zu oben.
Teilaufgabe b):
Hier könnte man wie in Teilaufgabe a) vorgehen. Aber es ist weniger Arbeit mit dem Gegenteil zu arbeiten. Also
1 - "bei allen vier Würfen keine einer und sechser"
Grüße Schlurcher
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