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binomische Formeln: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 Mi 07.11.2007
Autor: Ichbinkeinmatheass

Aufgabe
(4x+y) ²

da verstehe ich eines noch nicht!
ich weis dass das ergebniss 16x²+8xy+y² ist!
aber warum zuerst 16 x² ?? ich meine 4*4 ist ja 16.! ok. aber warum ist dann beim zweiten (8xy) nicht auch 16, sondern 8? weil da muss man ja auch 4x+y = 4xy² rechnen. das ist doch eig. dann auch 16xy².

oder?

        
Bezug
binomische Formeln: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:00 Mi 07.11.2007
Autor: Loddar

Hallo Ichbinkeinmatheass!


Wie lautet denn die MBbinomische Formel?   [mm] $(a+b)^2 [/mm] \ = \  [mm] a^2+2*a*b+b^2$ [/mm]


Setzen wir für Deine Aufgabe also $a \ = \ 4x$ sowie $b \ = \ y$ ein, so erhalten wir:
[mm] $$(\red{4x}+\blue{y})^2 [/mm] \ = \ [mm] (\red{4x})^2+2*\red{4x}*\blue{y}+\blue{y}^2 [/mm] \ = \ [mm] 4x*4x+2*4x*y+y^2 [/mm] \ = \ [mm] 16*x^2+8*xy+y^2$$ [/mm]

Gruß
Loddar


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