bivariate Normalverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo
ich muß die Ableitung einer bivariaten kumulativen Normalverteilung berechnen.
die Verteilung ist ja definiert als :
[mm] N_{2} (x,y,\rho)= \integral_{-\infty}^{x}{\integral_{-\infty}^{y}{(2\pi)^{-1}(1-\rho)^{-\bruch{1}{2}}exp(-\bruch{1}{2}\bruch{u^2-2\rho uv + v^2}{1-\rho ^2})du}dv}
[/mm]
In meinem Fall muß ich folgende Ableitung berechnen:
[mm] \bruch{dN_{2} (N^{-1}(p_{i}(y)),N^{-1}(p_{j}(y)),\rho)}{dy} [/mm]
wobei
[mm] p_{i}(y)=N(\bruch{N^{-1}-a_{i}y}{\wurzel{1-a_{i}^2}})
[/mm]
N ist hier die Standardnormalverteilung
Die Lösung hierfür soll sein:
[mm] 2p_{i}^{'} (y)N(\bruch{N^{-1}(p_{j}(y))-\rho N^{-1}(p_{i}(y))}{\wurzel{1-\rho^2}})
[/mm]
Ich muß ehrlich gestehen, dass ich hier mit meinen Mathekenntnissen nicht wirklich weiter komme. Darum hoffe ich , dass mir vielleicht jemand von euch weiterhelfen kann. Würde mich über jeden Tip freuen.
Vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:24 Mi 15.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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