bruchgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:00 So 02.03.2008 | | Autor: | Buddy |
| Aufgabe | | Bruchgleichung: Lösen sie diese gleichung und wenden sie dabei die pq-formel an. |
[mm] \bruch{3x+4}{3}+ \bruch{18}{2-3x}= [/mm] 2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 So 02.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Buddy!
Wie sehen denn Deine Lösungsansätze aus? Als ersten Schritt solltest Du Deine Gleichung mit dem Hauptnenner $3*(2-3x)_$ multiplizieren.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 So 02.03.2008 | | Autor: | Buddy |
das hab ich schon gemacht .
dann kommt raus:
[mm] \bruch{3x+4*3(2-3)}{3}+\bruch{18*3(2-3x)}{2-3x}=2*3(2-3x)
[/mm]
und webnn ich das kürze und zusammenfasse hab ich keine quadratische gleichung.
könnte ich nich ein kompletten lösungsweg+ergebnis haben ich hab die aufgabe schon zweimal und habe einmal 50 und 0 raus.
dank für die antworten mfg Buddy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:49 So 02.03.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du musst erstmal die Brüche gleichnamig machen, damit du addieren kannst
[mm] \bruch{3x+4}{3}+\bruch{18}{2-3x}=2 [/mm]
[mm] \gdw\bruch{\green{(}3x+4\green{)(2-3x)}}{3\green{(2-3x)}}+\bruch{18*\blue{3}}{\blue{(}2-3x\blue{)*3}}=2
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{[(3x+4)(2-3x)]+[18*3]}{3(2-3x)}=2
[/mm]
[mm] \gdw(3x+4)(2-3x)+54=2*(3(2-3x))
[/mm]
Kommst du jetzt weiter?
Marius
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Null kann offensichtlich nicht rauskommen. Setzt das doch mal in die Ursprungsgleichung rein: [mm] 1.333+9\not=2
[/mm]
Offenbar liegt dein Fehler beim ersten Bruch. Was hast du da gemacht? Das lässt sich nicht nachvollziehen.
Der zweite Bruch, sowie der Term hinter dem Gleichheitszeichen scheinen in Ordnung zu sein.
Auf jeden Fall endet das Ganze in einer quadratischen Gleichung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 So 02.03.2008 | | Autor: | Buddy |
ich hab es so gemacht:
[mm] \bruch{3x+4}{3}+\bruch{18}{2-3x}=2
[/mm]
HN:3(2-3x)
[mm] \bruch{3x+4*3(2-3x)}{3}+\bruch{18*3(2-3x)}{2-3x}=2*3(2-3x)
[/mm]
gekürzt: 3x+4(2-3x)+18*3=6(2-3x)
also ich hab vom zähler die 3 vor der klammer mit der 3 vom nenner gekürzt.im 2ten bruch die klammer im zähler und den nenner.
zusammengefasst kam dann da raus:9x+50=0
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:55 So 02.03.2008 | | Autor: | Buddy |
wie man sieht bekomm ich keine quadratische gleichung raus bitte helfen.
danke
mfg Buddy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 So 02.03.2008 | | Autor: | vwxyz |
Der Fehler liegt bei dir darin das du eine klammer vergessen hast:
Bei dir stand [mm] \bruch{3x+4*3(2-3x)}{3}+\bruch{18*3(2-3x)}{2-3x} [/mm] = 2*3(2-3x)
Es muss aber lauten: [mm] \bruch{(3x+4)*3(2-3x)}{3}+\bruch{18*3(2-3x)}{2-3x} [/mm] = 2*3(2-3x)
[mm] \gdw [/mm] (3x+4)(2-3x)+18*3 = 6(2-3x)
[mm] \gdw [/mm] -9x²+6x-12x+8+54 = 6(2-3x) Nun erkennst du schon die quadratische Gleichung
[mm] \gdw [/mm] -9x²+6x-12x+8+54 = 12-18x
[mm] \gdw [/mm] 9x²-12x-62 = 0
[mm] \gdw x^{2}-\bruch{4}{3}x-20\bruch{2}{3}
[/mm]
pq-Formel:
[mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} \pm\wurzel{\bruch{4}{9}+20\bruch{2}{3}}
[/mm]
[mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} \pm\wurzel{21\bruch{1}{9}}
[/mm]
[mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} \pm\bruch{\wurzel{190}}{3}
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{2\pm\wurzel{190}}{3}
[/mm]
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