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char. Poly. symm. 5x5 Matrix < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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char. Poly. symm. 5x5 Matrix: Aufgabe1
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:40 Fr 15.06.2012
Autor: Rustam

Aufgabe
Gegeben sei die folgende symmetrische reelle 5 x 5 Matrix
A= [mm] \pmat{ 1 & 0 & 1 & 1 &-\wurzel{2} \\ 0 & 1 & 1 & 1 & \wurzel{2} \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ -\wurzel{2} & \wurzel{2} & 0 & 0 &1 } [/mm]

(a) Zeigen Sie, dass A(t) = (t + [mm] 1)^{3}(t [/mm] - [mm] 3)^{2}. [/mm]
(b) Bestimmen Sie ein P [mm] \in [/mm]  O(5), so dass [mm] P^{T}AP [/mm] eine Diagonalmatrix ist.


Hallo erstmal!
Ich habe Probleme beim Lösen der ersten Teilaufgabe. Gibt es eine elegantere Möglichkeit als den Laplace darauf loszulassen? Evtl die obere Dreiecksmatrix bilden? Ich verrechne mich leider irgendwie immer :(

Danke im Vorraus

Edit: Mir würde ein schon ein Hinweis welchen Ansatz ich verwenden soll helfen :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
char. Poly. symm. 5x5 Matrix: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 So 17.06.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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