char.polynom < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 02:27 Fr 16.05.2008 | | Autor: | lenz |
| Aufgabe | Gegeben sei die matrix
[mm] A=\pmat{ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 0 & -2 }
[/mm]
Bestimmen sie alle Eigenwerte und Eigenräume vo A |
hallo
Wenn ich das charakteristische Polynom bilde,komme ich durch entwickeln nach der ersten spalte auf [mm] P_{A}=\lambda [/mm] * det [mm] \pmat{ \lambda & -1 & 0 \\ 0 & \lambda & -1 \\ -2 & 0 &\lambda+2 }
[/mm]
+((-1)*(-1)*det [mm] \pmat{ -1 & 0 & 0 \\ \lambda & -1 & 0 \\ 0 & \lambda & -1 })
[/mm]
Meine Frage ist ob ich das (-1)*(-1) zusammenfassen kann,ich nehme an nein,wollt mich aber nochmal vergewissern
gruß lenz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:34 Fr 16.05.2008 | | Autor: | Disap |
> Gegeben sei die matrix
> [mm]A=\pmat{ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 0 & -2 }[/mm]
>
> Bestimmen sie alle Eigenwerte und Eigenräume vo A
> hallo
Hallo Lenz.
> Wenn ich das charakteristische Polynom bilde,komme ich
> durch entwickeln nach der ersten spalte auf [mm]P_{A}=\lambda[/mm] *
> det [mm]\pmat{ \lambda & -1 & 0 \\ 0 & \lambda & -1 \\ -2 & 0 &\lambda+2 }[/mm]
>
> +((-1)*(-1)*det [mm]\pmat{ -1 & 0 & 0 \\ \lambda & -1 & 0 \\ 0 & \lambda & -1 })[/mm]
Die Entwicklung sind schon einmal gut aus.
> Meine Frage ist ob ich das (-1)*(-1) zusammenfassen
> kann,ich nehme an nein,wollt mich aber nochmal
> vergewissern
Warum soll das denn nicht gehen?
Da steht vor der Determinante (-1)*(-1). Und das ergibt Plus eins. Das darf man zusammenfassen. Würde dort 2*3 stehen, könntest du das auch schon berechnen.
MfG
Disap
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