chemische Gleichungen Teil 2 < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 Mi 21.09.2005 | | Autor: | Kiddi |
Hi ihr!!
Nachdem ihr mir bei der einen chemischen Gleichung so gut geholfen habt, habe ich hier noch eine weitere Gleichung die ich nicht ganz rausbekomme. Diesesmal gibt es nämlich 3 Stoffe.
Ich fang einfach einmal an:
Die chemische Formel lautet
[mm] x_{1}C6 [/mm] H12 06 + [mm] x_{2}O2 [/mm] ------------> [mm] x_{3}CO2 [/mm] + [mm] x_{4} [/mm] H2O
C: 6 [mm] x_{1} [/mm] = [mm] x_{3} [/mm] - 6 [mm] x_{1} [/mm] - [mm] x_{3} [/mm] =0
H: 12 [mm] x_{2} [/mm] =2 [mm] x_{4} [/mm] - 12 [mm] x_{2} [/mm] - 2 [mm] x_{4}=0
[/mm]
O: 6 [mm] x_{1} [/mm] + 2 [mm] x_{2} [/mm] =2 [mm] x_{3} [/mm] + [mm] x_{4} [/mm]
- 6 [mm] x_{1} [/mm] + 2 [mm] x_{2} [/mm] - 2 [mm] x_{3} [/mm] + [mm] x_{4} [/mm] =0
wie rechnet man denn jetzt weiter? Bei drei Gleichungen?
Kann mir vielleicht einer von euch helfen? Wäre euch sehr dankbar!!
Vielen vielen Dank im Vorraus!
Liebe Grüße
Lisa
P.S. Eure Seite ist echt super! Ihr habt mir schon ein paar mal geholfen. Vor allem habt ihr einem immer so schnell geantwortet. Respekt!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi!
Bei einer der Gleichungen hast du x1 und x2 vertauscht. Es muss heißen:
C: 6 [mm] x_{1} [/mm] = [mm] x_{3} [/mm]
H: 12 [mm] x_{1} [/mm] =2 [mm] x_{4} [/mm]
O: 6 [mm] x_{1} [/mm] + 2 [mm] x_{2} [/mm] =2 [mm] x_{3} [/mm] + [mm] x_{4} [/mm]
Daher kannst du die erste Gleichung nach [mm] x_3 [/mm] und die zweite Gleichung nach [mm] x_4 [/mm] umstellen und in die dritte Gleichung einsetzen. Du merkst schon: es gibt 4 Unbekannte und nur 3 Gleichungen, also gibt es unendlich viele Lösungen, d.h. Lösungen, die Vielfache voneinander sind.
Probier's mal aus.
(ich bekomme raus: [mm] x_2=6 x_1, [/mm] und damit erhält man [mm] x_1=1/6 [/mm] t, [mm] x_2=t, x_3=t, x_4=t, [/mm] wobei t beliebig ist. Da man aber nur ganze Zahlen in so einer Gleichung haben kann, wäre zum Beispiel t=6 eine Möglichkeit, oder auch t=12,.. halt Vielfache von 6. Ich hoffe, ich vertu mich hier nicht.)
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