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Forum "Gruppe, Ring, Körper" - darstellungen von gruppen
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darstellungen von gruppen: tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:14 Di 30.09.2008
Autor: ichbinsnun

hallo leute,
ich komme einfach nicht weiter. ich hab grad vor den gruppenring QG, wobei Q der körper der rationalen zahlen und G die Quaternionengruppe ist, in seine irreduziblen moduln zu zerlegen.
dafür sollte mir bekannt sein, dass die kleinsche vierergruppe 4 homomorphismen hat, die nach {1,-1} gehen.
ich hab nun leider überhaupt keine ahnung welche das sind,
und woher ich diese kennen sollte.
kann mir jemand von euch dabei helfen?
wäre echt super.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
darstellungen von gruppen: einfache Übung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:26 Mi 01.10.2008
Autor: statler

Hi, guten Morgen und [willkommenmr]

>  dafür sollte mir bekannt sein, dass die kleinsche
> vierergruppe 4 homomorphismen hat, die nach {1,-1} gehen.
>  ich hab nun leider überhaupt keine ahnung welche das
> sind,

Das kann ja gar nicht sein! Bei einem Homom. geht das neutrale Elem. auf das neutrale Element, hier die 1. 2 weitere Elemente erzeugen dann die Vierergruppe, und als Bilder kommen nur 1 und -1 in Frage. Das ist sehr überschaubar und durch etwas Herumprobieren sofort zu lösen. Eigentlich mußt du es nur hinschreiben, und uneigentlich auch.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter


Bezug
                
Bezug
darstellungen von gruppen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:06 Mi 01.10.2008
Autor: ichbinsnun

ahh, ist ja wirklich nicht zu übersehen,
vielen danke
Bezug
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