det(A)=+-1 < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:01 Mi 05.04.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute, wenn ich weiß, dass die determinante einer Matrix A entweder 1 oder -1 ist, kann ich daraus folgern dass A die einheitsmatrix ist, wobei das vorzeichen der 1en auf der hauptdiagonale entweder + oder - ist?
wenn ja, muss man dies beweisen oder folgt schon laut den axiomen, dass det(A)=1 [mm] \Rightarrow A=E_n [/mm] (eindeutig)
Vielen danke schonmal im Voraus... Gruß Ari
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Hallo Ari R,
nein, das kannst du nicht folgern. Selbst wenn es eine Diagonalmatrix wäre, könntest du nur folgern, dass das Produkt der Diagonalelemente 1 bzw. -1 ist; aber auch diese kannst du ja noch transformieren.
Tschö
Stukkateur
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