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Forum "Differentiation" - differentiale
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differentiale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:05 So 28.09.2008
Autor: owner2k4

hi,

ich soll "differenziale von ausdrücken auf die differentiale der in den ausdrücken auftretende variablen zurückführen".

aufgabe zb
d{y/z}
ich versteh die aufgabenstellung nicht wirklich. die lösung ist
(zdy - ydz)/z²
ok ist quotientenregel.
aber ich kenn es nur so (bei funktionen mit mehreren variablen), dass man nach jeder einzelnen variable ableitet und dann in eine jacobi/ableitungsmatrix schreibt.
mit dieser schreibweise bzw. art eine funktion mit mehreren variablen abzuleiten kann ich nichts anfangen.
wie geht man bei dem beispiel oben vor ? wo kommt dy,dz her?

danke

        
Bezug
differentiale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:15 So 28.09.2008
Autor: MathePower

Hallo owner2k4,

> hi,
>  
> ich soll "differenziale von ausdrücken auf die
> differentiale der in den ausdrücken auftretende variablen
> zurückführen".
>  
> aufgabe zb
> d{y/z}
>  ich versteh die aufgabenstellung nicht wirklich. die
> lösung ist
> (zdy - ydz)/z²
>  ok ist quotientenregel.
> aber ich kenn es nur so (bei funktionen mit mehreren
> variablen), dass man nach jeder einzelnen variable ableitet
> und dann in eine jacobi/ableitungsmatrix schreibt.
> mit dieser schreibweise bzw. art eine funktion mit mehreren
> variablen abzuleiten kann ich nichts anfangen.
> wie geht man bei dem beispiel oben vor ? wo kommt dy,dz
> her?


Hierbei handelt es sich um das []totale Differential einer Funktion f, hier [mm]f\left(y,z\right)=\bruch{y}{z}[/mm].


>  
> danke


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
differentiale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:37 So 28.09.2008
Autor: owner2k4

dann müsste ich einfach (y/z nach y ableiten * dy) + (y/z nach z ableiten * dz). aber damit komm ich ja nicht auf das ergebnis. irgendwie muss ich doch da quotientenregel anwenden

Bezug
                        
Bezug
differentiale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:47 So 28.09.2008
Autor: MathePower

Hallo owner2k4,

> dann müsste ich einfach (y/z nach y ableiten * dy) + (y/z
> nach z ableiten * dz). aber damit komm ich ja nicht auf das
> ergebnis. irgendwie muss ich doch da quotientenregel
> anwenden


Rechne das doch nochmal nach.

Das hat nix mit Quotientenregel zu tun,


Gruß
MathePower

Bezug
                                
Bezug
differentiale: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:59 So 28.09.2008
Autor: owner2k4

bins kurz im kopf durchgegangen und dacht ich kommt nicht aufs ergebnis... aber nochmal nachrechnen hilft... sorry :)

danke !

Bezug
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