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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
hätte noch eine frage zu nem beispiel:
[Dateianhang nicht öffentlich]
muss ich da jetzt wieder alle 3 terme ableiten? bzw auf a,b,c und d komme ich ja nur über den zweiten term oder? vl könnte mir da wer nen tipp geben.
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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> hallo!
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> hätte noch eine frage zu nem beispiel:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> muss ich da jetzt wieder alle 3 terme ableiten? bzw auf
> a,b,c und d komme ich ja nur über den zweiten term oder? vl
> könnte mir da wer nen tipp geben.
Mit den Abkürzungen [mm] $f_1(x)=\frac{1+x}{1-x}$, $f_2(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ [/mm] und [mm] $f_3(x)=\sqrt{8x}$ [/mm] formuliert: es müssten folgende vier Gleichungen gelten: [mm] $f_1(0)=f_2(0)$, [/mm] $f'_1(0)=f'_2(0)$, [mm] $f_2(2)=f_3(2)$ [/mm] und $f'_2(2)=f'_3(2)$. Daraus müssten sich $a,b,c,d$ bestimmen lassen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
also ich hätte das mal probiert und komme auf folgendes ergebnis?:
c und d aus [mm] f_1(0)=f_2(0) [/mm] und [mm] f_1'(0)=f_2'(0), [/mm] a und b aus [mm] f_2(2)=f_3(2) [/mm] und [mm] f_2'(2)=f_3'(2)
[/mm]
a=1/16
b=-7/8
c=2
d=1
danke!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:00 Do 24.01.2008 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
hab das nachgerechnet und bin auf einen fehler draufgekommen, aber jetzt komm ich auf:
a=-1/16 und b=-1/8
bei [mm] f_2(2)=f_3(2) [/mm] habe ich ja:
[mm] f_3(2)=\wurzel{16}=4 [/mm]
und
[mm] f_2(2)=8a+4b+4+1=4
[/mm]
und bei [mm] f_2'(2)=f_3'(2):
[/mm]
[mm] f_3'(2)=1
[/mm]
und
[mm] f_2'(2)=12a+2b+2=1
[/mm]
und aus die zwei gleichungen hab ich mir dann das a und b ausgerechnet und komme auf a=-1/16 und b=-1/8 ?
danke!
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Hallo Dagobert!
Vielleicht solltest Du für $a_$ und $b_$ Deinen genaueren Rechenweg posten. Denn ich erhalte dieselben Werte, welche Somebody genannt hat.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:43 Do 24.01.2008 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
also ich ha das so gemacht:
[mm] f_2(2)=f_3(2) [/mm]
[mm] f_3(2)=4
[/mm]
[mm] f_2(2)=ax^3+bx^2+2x+1
[/mm]
da ja die beiden gleich sein müssen ist:
[mm] ax^3+bx^2+2x+1=4 [/mm] mit 2 eingesetzt ergibt das dann:
8a+4b=-1
[mm] f_2'(2)=f_3'(2) [/mm]
[mm] f_3'(2)=1
[/mm]
[mm] f_2'(2)=12a+2b+2
[/mm]
--> 12a+2b+2=1
also hab ich ja 2 gleichungen und 2 unbekannte:
8a+4b=-1
12a+2b+2=1
daraus hab ich mir a und b berechnet und komme auf a=-1/16 und b=-1/8 ?
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:59 Do 24.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Dagobert
> hallo!
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> also ich ha das so gemacht:
>
> [mm]f_2(2)=f_3(2)[/mm]
>
> [mm]f_3(2)=4[/mm]
>
> [mm]f_2(2)=ax^3+bx^2+2x+1[/mm]
>
> da ja die beiden gleich sein müssen ist:
>
> [mm]ax^3+bx^2+2x+1=4[/mm] mit 2 eingesetzt ergibt das dann:
>
> 8a+4b=-1
Richtig
>
> [mm]f_2'(2)=f_3'(2)[/mm]
>
> [mm]f_3'(2)=1[/mm]
>
> [mm]f_2'(2)=12a+2b+2[/mm]
falsch: du hast [mm] f_2'(2)=3*2^2a+2*2*b+2
[/mm]
also 4b statt deiner 2b.
Gruss leduart
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