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| Aufgabe | | Eckpunkte der Grundfläche einer Pyramide bestimmen, welche mit der Spitze im Koordiantenursprung liegt und um diesen horizontal und vertikal gedreht wird ... |
Hallo Zusammen...
ich bin etwas aus dem Thema raus und hoffe hier auf kreative Köpfe für die
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Lösung meines Problems zu stossen...
ich habe eine Pyramide mit rechteckiger Grundfläche. Bekannt sind die Höhe, die Längen der Seitenkanten und die Winkel an der Spitze (Seitenfläche zum Lot bzw. Höhe)
die Pyramide steht mit der Spitze im Ursprung des koordinaten Systems.
die Pyramide soll nun in 2 Richtungen gedreht werden ... jeweils ist der Winkel (Horizontal/Vertikal) bekannt ... den Endpunkt der Höhe kann ich schon ausrechnen...
Ich suche jetzt eine Gleichung für die Bestimmung der Punkte der Grundfläche in Abhängigkeit von vertikaler und horizontaler Drehung ...
Diese müssten alle auf einer Kugel mit dem Radius = Seitenlänge der Pyramide liegen ...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:26 Mi 23.04.2008 | | Autor: | grafgarf |
ich habe da mal eine Skizze zu gemacht ... P ist bekannt:
X=R*cos(Beta)*cos(WinkelHorizontal)*cos(WinkelVertikal)
Y=R*cos(WinkelAlpha)*sin(WinkelHorizontal)*cos(WinkelVertikal)
Z=R*cos(WinkelBeta)*sin(WinkelVertikal)
wobei R die Seitenlänge der Pyramide ist (virtuelle Kugel)
WinkelAlpha und WinkelBeta die markierten Winkel in der Pyramide ist
WinkelHorizintal und WinkelVertikal sind die Winkel, um die die Pyramide gedreht wird (Horizontal um die Z-Achse)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:18 Fr 25.04.2008 | | Autor: | chrisno |
Schau mal z.B. in Wikipedia unter Drehmatritzen. Die sind genau für solche Probleme da.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:45 Di 29.04.2008 | | Autor: | grafgarf |
das mit den Drehmatritzen war goldrichtig! - das hat zwar wieder mein Erinnerungsvermögen an Vektor- Und Matrixrechnung gefordert ... und etwas Zeit gebraucht, sich das vergessene neu beizubringen ... hat aber funktioniert...
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 So 27.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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