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| Aufgabe | | Wie viele dreistellige Zahlen aus lauter verschiedenen Zifferngibt es im Dezimalsystem? |
Hallo zusammen
Wenn es keine Einschränkungen bezüglich den Ziffern gibt, ergeben sich [mm] 10^{3} [/mm] = 1000 Möglichkeiten
Davon möchte ich jetzt die Möglichkeiten abzählen, wo alle drei ziffern gleich sind. sind 10 Stück. 000, 111, 222, --> [mm] 10*(\bruch{3!}{3!})
[/mm]
So, und jetzt alle Zahlen in denen eine Ziffer doppelt vorkommt --> (x00, 0x0, 00x) --> [mm] 10*(\bruch{3!}{2!} [/mm] = 300)
das heisst bis jetzt 1000-300-10 =690
aber in der Lösung steht, dass es 648 sein sollen....
Was habe ich vergessen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:19 Di 10.03.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin Tobias,
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> aber in der Lösung steht, dass es 648 sein sollen....
>
Ich vermute, das geht so: An der ersten Stelle kann jede der Ziffern
1,2,..,9 stehen (Zahlen wie 007 sind ausgeschlossen). Nachdem du dich
fuer eine jener Ziffern entschieden hast, hast du fuer die zweite
Stelle noch 9 Moeglichkeiten. Nachdem die ersten zwei Stellen besetzt
sind, gibt es noch 8 Moeglichkeiten: [mm] $9\times9\times8=648$. [/mm]
vg Luis
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