dualer raum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Di 03.03.2009 | | Autor: | Phecda |
hi
ich versuche zu verstehen was ein dualer raum ist.
bzw. was es mit den bra und ket vektoren auf sich hat.
den artikel in wikipedia hab ich mir durchgelesen.
hab aber leider auch nicht viel kapiert
kann mir jmd in ganz einfach, möglichst wenig mathematisch formal, erklären was man unter einem dualraum versteht.
für mich wirkt das sehr konstruiert...
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Di 03.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Sei V ein Vektorraum über dem Körper K.
Dann nennt man eine lineare Abbildung f:V--> K eine Linearform.
Linearformen kann man punktweise addieren und mit Elementen aus K skalar multiplizieren.
Dann sieht man: die Menge aller Linearformen ist wieder ein Vektorraum über K.
Dieser Vektorraum heißt der zu V gehörende Dualraum
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Di 03.03.2009 | | Autor: | Phecda |
hi
okay 
ist das eine triviale aussage, dass es wieder ein K-Vektorraum ist?
und was heißt dann ko und kontravarianter vektor?
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> ist das eine triviale aussage, dass es wieder ein
> K-Vektorraum ist?
Hallo,
"trivial" liegt immer auch im Auge des Betrachters.
Auf jeden Fall ist es eine allgemein bekannte Aussage.
> und was heißt dann ko und kontravarianter vektor?
ko: knock out
kontravarianter Vektor: Element des Dualraumes zu V
kovarianter Vektor: Element von V.
Die bra-Vektoren sind die aus dem Dualraum, die ket-Vektoren aus dem Vektorraum, und warum das mit den bra- und ket-Vektoren so praktisch ist, habe ich vergessen.
Aber wenn Du im Physikforum fragst, wird Dir das jemand sagen können.
Gruß v. Angela
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