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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Mo 10.04.2006 | | Autor: | voky |
| Aufgabe | ft (x)= x* [mm] e^{-1/2t*x^2}
[/mm]
K2 und K4 schneiden aus jeder Parallelen zur y-Achse eine Strecke aus. Unter diesen Parallelen gibt es rechts von der y-Achse genau eine, bei der die ausgeschnittene Streck am längsten ist.
Berechnen Sie mit einem Näherungsverfahren ihren Abstand von der y-Achse auf drei Dezimalen gerundet. |
Ich weiß nicht wie ich mich an die aufgabe rantasten soll !!!
Wäre sehr dankbar wenn ich eine detailierte antwort, hätte, so das ich es auch nachvolziehen kann.
Danke schon im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:02 Mo 10.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo voky!
Das ausgeschnittene Stück aud er Parallelen wird beschrieben durch die Differenz dieser beiden Funktionskurven [mm] $K_2$ [/mm] und [mm] $K_4$ [/mm] :
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die zu untersuchende Funktion (Extremwerte berechnen) lautet also:
$d(x) \ = \ [mm] f_2(x) [/mm] - [mm] f_4(x) [/mm] \ = \ [mm] x*e^{-\bruch{1}{2}*\red{2}*x^2} [/mm] - [mm] x*e^{-\bruch{1}{2}*\red{4}*x^2}\ [/mm] = \ [mm] x*e^{-x^2} [/mm] - [mm] x*e^{-2*x^2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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