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hi,
ich brauche zwei e-funktionen, die sich in einem punkt schneiden. das wars auch schon.
ps: es können auch mehrere paare angegeben werden, dann kann ich auch mehr üben 
gruß anni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 Fr 22.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Anni!
> ich brauche zwei e-funktionen, die sich in einem punkt
> schneiden. das wars auch schon.
Egal, welcher Punkt?
Wie wäre es dann mit ... [mm] $y_1(x) [/mm] \ = \ [mm] e^x$ [/mm] und [mm] $y_2(x) [/mm] \ = \ [mm] e^{-x}$ [/mm] ??
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:22 Sa 23.04.2005 | | Autor: | anni-1986 |
hi loddar,
es ist egal, welcher punkt. Ich will nur das berechnen des gemeinsamen schnittpunktes mit e-funktionen üben.
hast du noch weitere?
gruß anni
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hi loddar,
hast du noch weitere?
gruß anni
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Hallo!
Hoffe, es ist nicht zu kompliziert, aber folgende schneiden sich nur in einem Punkt:
[mm]y=(t-e^x)^2[/mm]
Je nach dem, was du für t einsetzt, schneiden sich die Kurven in einem Punkt ( z. B. t=0,5 oder t=0 oder t=1 oder t=2... )
LG Isi
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hi isi,
ich möchte gerne wissen, ob ich das so richtig mache. ich bestimme zum ersten mal mit zwei e-funktionen den gemeinsamen punkt.
[mm] (1-e^x)^2=(2-e^x)^2
[/mm]
[mm] 1-2e^x+e^{2x}=4-4e^x+e^{2x}
[/mm]
[mm] -3+2e^x=0
[/mm]
[mm] 2e^x=3
[/mm]
[mm] e^x= \bruch{3}{2} [/mm] lg
[mm] x*lge=lg\bruch{3}{2} [/mm]
x=0,41
gruß anni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 Sa 23.04.2005 | | Autor: | Max |
Passt. Ich habe $x [mm] \approx 0,405\ldots$ [/mm] raus. Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Sa 23.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hi ...
> [mm]e^x= \bruch{3}{2}[/mm] lg
> [mm]x*lge=lg\bruch{3}{2}[/mm]
Auch hier gilt: Du "sparst" einen Schritt bei Verwendung des natürlichen Logarithmus' [mm] $\ln(x)$ [/mm] ...
Auch dann lautet Dein Ergebnis: $ x \ = \ [mm] \ln\left(\bruch{3}{2}\right) [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 0,41$
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:22 Sa 23.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Annika!
[mm] $y_1(x) [/mm] \ = \ [mm] e^{-x^2}$
[/mm]
[mm] $y_2(x) [/mm] \ = \ [mm] e^{1-2x}$
[/mm]
Viel Spaß ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") ...
Teile uns doch ruhig mal Deine Ergebnisse mit.
Gruß
Loddar
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hi loddar,
bin mal gespannt, ob ich das richtig gemacht habe. ich schreibe nämlich nächste woche abi und es kommen e-funktionen dran (leider keine normalen funktion :-( ) und mit diesen e-funktionen müssen wir steuern und subventionen berechnen. unser lehrer gibt uns leider keine übungen mit e-funktionen.
also:
[mm] e^{-x^2}=e^{1-2x} [/mm] lg
[mm] -x^2*lge=(1-2x)*lge [/mm] :lge
[mm] -x^2=1-2x [/mm] +2x;-1
[mm] -x^2+2x-1=0
[/mm]
dann ganz normal mit pq-formel weiterrechnen.
x=2,41
x=-0,41
gruß anni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:57 Sa 23.04.2005 | | Autor: | anni-1986 |
hi loddar,
alles klar. das mit -1 multiplizieren habe ich auch gemacht, ich hatte nur keine lust alles aufzuschreiben
danke
gruß anni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:01 Sa 23.04.2005 | | Autor: | Loddar |
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... dann solltest Du auch andere Ergebnisse für [mm] $x_S$ [/mm] erhalten, als oben von Dir angegeben.
Gruß
Loddar
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Ist richtig, Du könntest aber einen Schritt sparen, wenn Du den natürlichen Logarithmus [mm] $\ln(x)$ [/mm] verwenden würdest.
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Du darfst die 
p/q-Formel