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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 00:08 Do 08.11.2007 | | Autor: | blueeyes |
| Aufgabe | Zeigen Sie mit Hilfe der [mm] \in-N-Definition:
[/mm]
(a) [mm] \lim_{n \to \infty}(\wurzel{n+1}-\wurzel{n})=0.
[/mm]
(b) [mm] \lim_{n \to \infty}\wurzel[n]{n}=1.
[/mm]
(c) Ist [mm] (a_n)_n_\in_\IN [/mm] eine reelle Folge mit [mm] a_n\ge0 [/mm] und [mm] \lim_{n \to \infty}a_n=a, [/mm] so gilt
[mm] \lim_{n \to \infty}\wurzel{a_n}=\wurzel{a}.
[/mm]
Hinweiß zu b): Definieren Sie [mm] h_n:= \wurzel[n]{n}-1 [/mm] und zeigen Sie mit Hilfe des Binomischen Lehrsatzes, dass
[mm] (1+h_n)^2\ge [/mm] {n [mm] \choose [/mm] 2}k²_n, [mm] n\ge2. [/mm] |
So,das sieht alles sehr,sehr kompliziert aus und gibt sogleich auch 6 Punkte für die Aufgabe. Sagt mir bitte nur,wie gehe ich jetzt am besten vor.LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Do 08.11.2007 | | Autor: | blueeyes |
das war nur ein versehen,tut mir ja echt leid. musste auch nen teil aus meiner aufgabe nochma korrigieren. lg
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