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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:55 Di 25.01.2005 | | Autor: | raumzeit |
Hallo,
Es soll eine E Funktion ermittelt werden die bei y(0) = 2 ist und alle 15 X Werte einen einer Verdreifachung des Fkt Wertes hat.
Meine Überlegungen sehen so aus:
y = a * [mm] e^{k*x}
[/mm]
Wobei a = 2 sein sollte ?
Zwei Punkte habe ich dann auch schon: P1 (15,3376), P2(30,10128). daraus erstelle ich 2 Gl.
I 3376 = 2 * [mm] e^{k*15}
[/mm]
II 10128 = 2 * [mm] e^{k*30}
[/mm]
Soweit erstmal richtig ??
Im nächsten Schritt würde ich dann II - I rechnen.
Gruß Raumzeit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:14 Di 25.01.2005 | | Autor: | raumzeit |
Hallo Loddar,
ich habe mich vertan. Bei x 15 müßte ich für y 15 +2 haben und bei 30 dann 45 + 2. Anfangs habe ich [mm] 15^3 [/mm] gerchnet und das ergebnis dann wieder mal 3. Aber das war falsch.
Aber deinen Ansatz verstehe ich nicht ganz. Ich habe doch jetzt die beiden obigen x und y Werte und kann mit diesen 2 Gl aufstellen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:10 Di 25.01.2005 | | Autor: | raumzeit |
alle 15 Schritte auf der X-Achse soll es eine Verdreifachung des Fkt-Wertes geben. Die beiden Gleichungen, die ich aufgestellt habe, müßten jetzt eigentlich so lauten:
I 17 = 2 * [mm] e^{k*15}
[/mm]
II 17*3 = 2 * [mm] e^{k*30}
[/mm]
Der Fkt Wert bei 15 kommt durch (a = 2) +15 zustande. Wäre a =0, dann wäre auch der Y Wert bei 15 ebenfalls 15.
Ich glaube,daß ich aus diesen GL. nun irgendwie k berechnen muß.
Gruß raumzeit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:29 Di 25.01.2005 | | Autor: | Loddar |
> alle 15 Schritte auf der X-Achse soll es eine
> Verdreifachung des Fkt-Wertes geben. Die beiden
> Gleichungen, die ich aufgestellt habe, müßten jetzt
> eigentlich so lauten:
>
> I 17 = 2 * [mm]e^{k*15}[/mm]
> II 17*3 = 2 * [mm]e^{k*30}[/mm]
>
> Der Fkt Wert bei 15 kommt durch (a = 2) +15 zustande. Wäre
> a =0, dann wäre auch der Y Wert bei 15 ebenfalls 15.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") $a$ ist nicht 0, sondern 2 !! (siehe oben)
Du mußt aber auch bedenken, daß diese Vorgabe mit der Verdreifachung auch vom x-Wert [mm] $x_0 [/mm] = 0$ zu [mm] $x_1 [/mm] = 0+15 = 15$ gelten muß.
Gemäß Aufgabenstellung wissen wir: $f(0) = 2$
(schließlich haben wir so $a$ ermittelt ...)
Und das ist ja auch der einzige y-Wert, den wir sicher wissen!
Damit muß auch gelten: $f(0+15) = f(15) = [mm] 2*e^{k*15} [/mm] = 6 = 3*2 = 3*f(0)$
Und aus dieser Gleichung [mm] $2*e^{k*15} [/mm] = 6$ nun $k$ berechnen ...
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:50 Di 25.01.2005 | | Autor: | raumzeit |
warum ist bei dir denn
f(15) = [mm] 2\cdot{}e^{k\cdot{}15} [/mm] = 6
damit habe ich noch leichte Probleme.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Di 25.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo raumzeit!
$f(0) = 2$ ist klar ??
Gemäß Vorgabe "Verdreifachung der y-Werte für jeden 15er-Schritt bei den x-Werten" können wir uns nun den nächsten y-Wert von einem bekannten y-Wert ermitteln.
Theoretisch könnte man auch die x-Werte [mm] $x_2 [/mm] = 47$ und [mm] $x_3 [/mm] = 47+15 = 62$ wählen, aber für diese x-Werte kennen wir nunmal nicht die zugehörigen y-Werte ...
Bekannt: [mm] $x_0 [/mm] = 0$ mit [mm] $f(x_0) [/mm] = f(0) = 2$
Der nächste x-Wert ist nun: [mm] $x_1 [/mm] = [mm] x_0 [/mm] + 15 = 0 + 15 = 15$
Und damit auch: [mm] $f(x_1) [/mm] = f(15) = 3*f(0) = 3*2 = 6$
Nun klar(er) ??
Loddar
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]"){kind=small}
Das verstehe ich jetzt nicht, was hier vorgegeben ist 