e funktion ableiten < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
wenn ich die Funktion e^(2x) ableite kommt e^(2x)*2 raus, oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Sofern du [mm] $2*e^{2x}$ [/mm] meinst, JA!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:13 Mi 11.10.2006 | | Autor: | BKM |
Hallo und guten Abend.
Ich finde ein wenig mehr Höflichkeit und weniger Arroganz bei der Beantwortung der gestellten Frage sind angebracht ( das gilt meiner Meinung nach, ganz allgemein!). Hier meine Erklärung der Frage.
[mm] \black\frame\black\big\ [/mm] Definition:
Die Exponentialfunktion f(x)=exp(x) wird [mm] \big\ e\-Funktion
[/mm]
genannt.
Die [mm] e\-Funktion [/mm] ist mit ihrer Ableitung identisch, das heißt für f(x)=exp(x) gilt:
f'(x)=exp(x), [mm] \(x\el\ \IR)
[/mm]
Ganz allgemein gilt für die Ableitung der e-Funktion:
[mm] \black\frame\black\big\ [/mm] Satz:
Für die Ableitung der Funktion f(x)=a*e^kx mit a, k [mm] \el\ \IR [/mm] gilt:
f'(x)=k*a*e^kx
Das heisst auf ihre Frage lautet die Antwort nach dem oben gesagten,
das ihre Fkt. abgeleitet 2*e^2x ergibt!
Sollten sie noch Fragen haben, so stellen sie doch gerne hier noch einmal.
BKM
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:48 Mi 11.10.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin bkm,
ich hoffe nicht, dass deine spitze gegen mich gerichtet ist/war; das müßte ich dann in aller form zurückweisen.
hier im forum unterhalten wir uns per du. ich war nicht herablassend, habe nur interessiert nachgefragt, was mr. gartenschlauch unter nachdifferenzieren versteht.
gute nacht & liebe grüße @all.
wolfgang
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mmh. naja ich muss die 2x doch dann noch nachdifferenzieren,oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:42 Mi 11.10.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin mr. gartenschlauch,
nein, das war's. ich weiss zwar nicht was du in aller welt mit nachdifferenzieren meinst, klar ist, mein vorredner hat recht.
[mm] f(x)=e^{2x}
[/mm]
[mm] f'(x)=2*e^{2x}
[/mm]
gemäß kettenregel innere ableitung mal äußere ableitung.
gruss
wolfgang
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