ebenengleichnungen aufstellen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Fr 16.09.2005 | | Autor: | lung |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo!
ich habe ein problem und konnte nach einiger zeit nicht mehr weiter machen, da wir solche aufgaben noch nicht behandelt haben und es versuchen sollen.
aufgabe:
geben sie die gleichungen von 2 geraden an, die
- sich in einer geraden schneiden, die parallel zur x1-achse verläuft
- identisch sind
- sich nicht schneiden
ich bin soweit gekommen, dass ich nur die schnittgerade, welche zur x1-achse parallel verläuft, aufstellen konnte.
g: [mm] \vec{x}= \vektor{1 \\ 2 \\ 3} [/mm] + r * [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
wie komm ich auf die ebenengleichnungen?
|
|
| |
|
Hallo!
> geben sie die gleichungen von 2 geraden an, die
> - sich in einer geraden schneiden, die parallel zur
> x1-achse verläuft
> - identisch sind
> - sich nicht schneiden
Du meinst: Gleichungen von zwei Ebenen, oder? Oder sollen sich zwei Geraden schneiden?
> ich bin soweit gekommen, dass ich nur die schnittgerade,
> welche zur x1-achse parallel verläuft, aufstellen konnte.
>
> g: [mm]\vec{x}= \vektor{1 \\ 2 \\ 3}[/mm] + r * [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 0}[/mm]
>
>
> wie komm ich auf die ebenengleichnungen?
Also, ich würde mal vermuten, dass du für die Ebenengleichungen einfach den Orts- und den Richtungsvektor der Geraden übernehmen kannst (für beide Ebenengleichungen) und dann einfach noch einen linear unabhängigen zweiten Richtungsvektor dazu nimmst. Welcher, ist egal, nur muss er sowohl linear unabhängig vom ersten sein (sonst bekommst du keine Ebene, sondern eine Gerade) als auch müssen beide zweiten Richtungsvektoren (bzw. natürlich Spannvektoren) voneinander linear unabhängig sein, sonst hast du zweimal dieselbe Ebene.
Naja, wie du es machst, wenn die Ebenen identisch sind, das hab ich ja quasi gerade schon verraten... 
Na, und wenn sie sich nicht schneiden sollen - was machen sie dann? Können sie "windschief" sein? Nein, denn wir befinden uns im [mm] \IR^3, [/mm] und da können höchstens zwei Geraden zueinander windschief sein. Also, wie können die Ebenen dann noch liegen? Genau, sie müssen parallel sein. Weißt du, was du dann machen musst?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Fr 16.09.2005 | | Autor: | lung |
> Hallo!
geben sie die gleichungen von 2 geraden an, die
- sich in einer geraden schneiden, die parallel zur x1-achse verläuft
- identisch sind
- sich nicht schneiden
> Du meinst: Gleichungen von zwei Ebenen, oder? Oder sollen
> sich zwei Geraden schneiden?
2 ebenen, mein fehler :)
g: [mm]\vec{x}= \vektor{1 \\ 2 \\ 3}[/mm] + r * [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 0}[/mm]
> Also, ich würde mal vermuten, dass du für die
> Ebenengleichungen einfach den Orts- und den Richtungsvektor
> der Geraden übernehmen kannst (für beide Ebenengleichungen)
> und dann einfach noch einen linear unabhängigen zweiten
> Richtungsvektor dazu nimmst. Welcher, ist egal, nur muss er
> sowohl linear unabhängig vom ersten sein (sonst bekommst du
> keine Ebene, sondern eine Gerade) als auch müssen beide
> zweiten Richtungsvektoren (bzw. natürlich Spannvektoren)
> voneinander linear unabhängig sein, sonst hast du zweimal
> dieselbe Ebene.
was meinst du mit linear unabhängig?
> Naja, wie du es machst, wenn die Ebenen identisch sind, das
> hab ich ja quasi gerade schon verraten...
> Na, und wenn sie sich nicht schneiden sollen - was machen
> sie dann? Können sie "windschief" sein? Nein, denn wir befinden uns im [mm]\IR^3,[/mm] und da können höchstens zwei Geraden zueinander windschief sein.
hä? ist doch ein widerspruch?
>Also, wie können die Ebenen
> dann noch liegen? Genau, sie müssen parallel sein. Weißt
> du, was du dann machen musst?
...nein...*peinlich*
> Viele Grüße
> Bastiane
>
>
danke !!! gruß back
sorry hab den falschen button gedrückt, da ist nix falsch, es tut mir leid!
|
|
|
| |
|
Hallo!
> geben sie die gleichungen von 2 geraden an, die
> - sich in einer geraden schneiden, die parallel zur
> x1-achse verläuft
> - identisch sind
> - sich nicht schneiden
>
> > Du meinst: Gleichungen von zwei Ebenen, oder? Oder sollen
> > sich zwei Geraden schneiden?
>
> 2 ebenen, mein fehler :)
>
>
> g: [mm]\vec{x}= \vektor{1 \\ 2 \\ 3}[/mm] + r * [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 0}[/mm]
>
> > Also, ich würde mal vermuten, dass du für die
> > Ebenengleichungen einfach den Orts- und den Richtungsvektor
> > der Geraden übernehmen kannst (für beide Ebenengleichungen)
> > und dann einfach noch einen linear unabhängigen zweiten
> > Richtungsvektor dazu nimmst. Welcher, ist egal, nur muss er
> > sowohl linear unabhängig vom ersten sein (sonst bekommst du
> > keine Ebene, sondern eine Gerade) als auch müssen beide
> > zweiten Richtungsvektoren (bzw. natürlich Spannvektoren)
> > voneinander linear unabhängig sein, sonst hast du zweimal
> > dieselbe Ebene.
>
> was meinst du mit linear unabhängig?
Das solltest du aber wissen! ![[]](/images/popup.gif) sieh mal hier! Kurz gesagt, sie dürfen kein Vielfaches voneinander sein!
> > Naja, wie du es machst, wenn die Ebenen identisch sind, das
> > hab ich ja quasi gerade schon verraten...
>
> > Na, und wenn sie sich nicht schneiden sollen - was machen
> > sie dann? Können sie "windschief" sein? Nein, denn wir
> befinden uns im [mm]\IR^3,[/mm] und da können höchstens zwei Geraden
> zueinander windschief sein.
>
> hä? ist doch ein widerspruch?
Wo? Ich sehe keinen!
> >Also, wie können die Ebenen
> > dann noch liegen? Genau, sie müssen parallel sein. Weißt
> > du, was du dann machen musst?
>
> ...nein...*peinlich*
Na, du nimmst einfach dieselben Spannvektoren!
Viele Grüße
Bastiane
|
|
|
|
