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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 So 26.10.2008 | | Autor: | eumel |
hi leute,
hab nur ne kurze frage:
wenn ich x(t) = [mm] \summe_{k=0}^{\infty}a_k [/mm] * [mm] t^k [/mm] habe, dann is doch x'(t) = [mm] \summe_{k=\infty}^{n}(k+1)a_{k+1} [/mm] * [mm] t^k
[/mm]
und x''(t) = [mm] \summe_{k=0}^{\infty}(k+1)(k+2)a_{k+2} [/mm] * [mm] t^k
[/mm]
oder? im moment fühl ich mich so als hätt ich den brett vor'm kopf ^^
lg
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> hi leute,
> hab nur ne kurze frage:
> wenn ich x(t) = [mm]\summe_{k=0}^{\infty}a_k[/mm] * [mm]t^k[/mm] habe, dann
----------------------------------
is doch zunächst x'(t) = [mm]\summe_{k=1}^{\infty}(k)a_{k}[/mm] * [mm]t^{k-1}[/mm]
(umnummeriert)
= [mm]\summe_{k=0}^{\infty}(k+1)a_{k+1}[/mm] * [mm]t^{k}[/mm]
und zunächst x''(t) = [mm]\summe_{k=1}^{\infty}(k+1)(k)a_{k+1}*t^{k-1}[/mm]
(wieder umnummeriert)
= [mm]\summe_{k=0}^{\infty}(k+1)(k+2)a_{k+2} * t^k[/mm]
So stimmts jetzt, dein Ausdruck für x' hatte falsche Zeichen am Summenzeichen.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:04 Mi 29.10.2008 | | Autor: | eumel |
ahh den kleinen tippfehler hab ich nicht gesehen ^^
aber ich hab nochmal ne andere frage, und zwar soll ich mit dem reihenansatz die laguerr'sche dgl lösen mittels koeffizientenvergleichs.
tx''(t) + (1-t)x*(t) + mx(t) = 0
mein problem ist, dass ich aus
n=0: m* [mm] a_0 [/mm] + (1-t)* [mm] a_1 [/mm] + t*2* [mm] a_2 [/mm] = 0
n=1: m* [mm] a_1 [/mm] + (1-t)* [mm] a_2 [/mm] + t*6* [mm] a_3 [/mm] = 0
n=3: m* [mm] a_2 [/mm] + (1-t)* [mm] a_3 [/mm] + [mm] t*12*a_4 [/mm] = 0
...
daraus kann ich echt keine rekursionsformel herleiten für die [mm] a_n, [/mm] denn mich stört hier noch das (1-t) und beim letzten term das t.... das m auch ein bisschen, ich hab echt kein plan, was ich machen kann....
in der vorlesung hatten wir nen viel leichteres beispiel mit dem koeff.vergleich gehabt ^^
wär cool, wenn mir jemand da weiterhelfen kann.
lg
eumel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 31.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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