einfache Potenzrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:35 Do 04.11.2004 | | Autor: | ziska |
hallo!
ich geb meiner schwester mathenachhilfe. mir is grad auch mein bzw ihr fehler bei zwei rechnungen aufgefallen, aber ich möchte dennoch von euch wissen, wie man die aufgaben mit potenzrechnung lösen kann bzw wie weit...
also:
[mm] \wurzel{2}(\wurzel{32} [/mm] - [mm] \wurzel{18})
[/mm]
= [mm] 2^{0,5} (32^{0,5} [/mm] - [mm] 18^{0,5}) [/mm]
wie kann man das jetzt weiterrechnen? oder muss man das, wenn man nur die potenzgesetze anwenden soll/ darf (der lehrer is etwas komisch) , so stehen lassen?
LG,
ziska
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:45 Do 04.11.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ziska,
multiplizier doch einfach mal die Klammer aus und fass' entsprechende Wurzeln zusammen.
Da kommst Du dann auf ein wundervolles "rundes" Ergebnis ...
Das ganze funktioniert natürlich auch, wenn Du anstelle der Wurzelschreibweise die Potenzschreibweise benutzt.
Grüße Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:11 Do 04.11.2004 | | Autor: | ziska |
danke, das hab ich ja auch gemacht. meine schwester versperrt sich aber ständig. die rechnet nur mitm taschenrechner! ich gebs bald auf!
nach ihrer meinung verlangt der lehrer nur, dass sie die potenzgesetze anwendet, d.h. die verwendet nicht so einfache sachen wie klammerauflösen!!!!
deswegen auch meine frage. wenn mans ohne klammerauflösen macht -was ich selbst für absolut blödsinnig halte- müsste man das so stehen lassen, achne, klammer auflösen mit potenzschreibweise.. sorry, komm an meine schwester einfach net ran!
danke trotzdem!
LG,
ziska
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:19 Do 04.11.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo ziska,
ich will Deine Schwester ja nicht enttäuschen, aber "so einfache Sachen wie Klammern-auflösen" muß sie nunmehr als Standard-Lösung immer anwenden können. Genauso kann sie sich ja nicht gegen z.B. Addition und Subtraktion versperren, nur weil gerade das Thema "Potenzrechnung" heißt.
Die konkrete Aufgabe von oben macht ohne Klammern auflösen nämlich überhaupt keinen Sinn, sieht man mal davon ab, aus den Wurzeln ein "^½" zu schreiben.
Viel "Erfolg" bei der Überzeugungsarbeit ...
Vielleicht läßt sie sich von jemand anderes überzeugen. Da kann evtl. auch eine "Geschwister-Abwehrhaltung" mitspielen (ich spreche aus Erfahrung  ) ...
LG Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:20 Fr 05.11.2004 | | Autor: | Mikel |
Hallo Ziska,
vereinfache so weit wie möglich, das heißt auf jedenfall die Klammern beseitigen. Multipliziere erstmal $ [mm] \wurzel{2}$ [/mm] mit der ganzen Klammer. Beginne mit $ [mm] \wurzel{2}\cdot\wurzel{32}$ [/mm] und wir erhalten [mm] $\wurzel{64}$
[/mm]
Und jetzt ermittle mal [mm] $\wurzel{64}$. [/mm] Verfahre ebenso mit dem zweiten Glied in der Klammer. Die Potenzschreibweise brauchst du gar nicht in so einem einfachen Fall anzuwenden, das würde die Sache nur verkomplizieren. Den Rest schaffst du doch sicher alleine.
Schöne Grüße
Mikel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:47 Fr 05.11.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo zusammen,
eine weitere Möglichkeit ohne Klammernauflösen und mit Potenzrechnung:
[mm] $\wurzel{2}(\wurzel{32} -\wurzel{18})$
[/mm]
$= [mm] 2^{0,5} (32^{0,5} -18^{0,5}) [/mm] $
$= [mm] 2^{0,5} ((16*2)^{0,5} -(9*2)^{0,5}) [/mm] $
$= [mm] 2^{0,5} (16^{0,5}*2^{0,5} -9^{0,5}*2^{0,5}) [/mm] $
$= [mm] 2^{0,5} (4*2^{0,5} -3*2^{0,5}) [/mm] $, denn [mm] $16^{0,5}=4$ [/mm] und [mm] $9^{0,5}=3$
[/mm]
$= [mm] 2^{0,5} (2^{0,5}) [/mm] $
$= [mm] 2^{0,5+0,5} [/mm] $
$= 2 $
Viele Grüße,
Marc
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