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Forum "Integralrechnung" - eingeschlossene Fläche berechn
eingeschlossene Fläche berechn < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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eingeschlossene Fläche berechn: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:09 Do 23.01.2014
Autor: uli001

Aufgabe
Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die von der y-Achse, dem Graphen der unktion f(x) = 2x³-1/2x²+6x-16 und der Geraden g= -x12 eingeschlossen wird.

Hallo zusammen,

bei oben genannter Aufgabe ist die eingeschlossene Fläche zu berechnen. Einen Schnittpunkt habe ich schon ausgerechnet (2/10) und mir das Ganze mal aufskizziert. Nun ergibt sich ja eine Fläche, die rechts der y-Achse und ober- sowie unterhalb der x-Achse liegt. Wäre es jetzt richtig wenn ich die Fläche berechne, indem ich f(x)-g(x) im Integral 0 bis 2 berechne? Oder muss ich da Teilintervalle wählen, indem ich mir zuerst den Schnittpunkt mit der x-Achse ausrechne?

Danke für euren Tipp!
VG
        
Bezug
eingeschlossene Fläche berechn: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:19 Do 23.01.2014
Autor: M.Rex

Hallo

> Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die von der y-Achse,
> dem Graphen der unktion f(x) = 2x³-1/2x²+6x-16 und der
> Geraden g= -x12 eingeschlossen wird.

g soll wahrscheinlich g(x)=-x+12 lauten, dann passt auch der Schnittpunkt P

[Dateianhang nicht öffentlich]

> Hallo zusammen,

>
> bei oben genannter Aufgabe ist die eingeschlossene Fläche
> zu berechnen. Einen Schnittpunkt habe ich schon
> ausgerechnet (2/10) und mir das Ganze mal aufskizziert. Nun
> ergibt sich ja eine Fläche, die rechts der y-Achse und
> ober- sowie unterhalb der x-Achse liegt. Wäre es jetzt
> richtig wenn ich die Fläche berechne, indem ich f(x)-g(x)
> im Integral 0 bis 2 berechne?

Das ist genau der Weg, berechne

[mm] \int\limits_{0}^{2}[(-x+12)-(2x³-0,5x²+6x-16)]dx [/mm]

Damit berechnest du die blaue Fläche:



> Oder muss ich da
> Teilintervalle wählen, indem ich mir zuerst den
> Schnittpunkt mit der x-Achse ausrechne?

Wozu?

>
> Danke für euren Tipp!
> VG

Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
eingeschlossene Fläche berechn: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:23 Do 23.01.2014
Autor: uli001

Vielen Dank!!! Dann mache ich mich mal ans ausrechnen *jippie*
Bezug
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