erledigt < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:27 Do 25.04.2013 | | Autor: | Schachtel5 |
Hat sich erledigt, sry:)
Edit barsch: Eigentliche Fragstellung lautete
hi
ich soll zeigen, dass zu zwei Produkten topologischer Räume (M, [mm] p_A ,p_B), [/mm] (N, [mm] p_A^{'}, p_B^{'}) [/mm] eine eindeutige stetige Abbildung [mm] \phi :N\to [/mm] M existiert, so dass [mm] p_A^{'}=p_A \circ \phi [/mm] und [mm] p_B^{'}=p_B \circ \phi.
[/mm]
Die Definition ist:
Ein Produkt topologischer Räume A, B ist ein Tripel (M, [mm] p_A ,p_B),
[/mm]
M ist ein topologischer Raum, [mm] p_A:M \to [/mm] A [mm] ,p_B:M\to [/mm] B stetige Abbildungen, so dass für jeden Raum S die Abbildung [mm] \delta: Morph_{Top}(S,M) \to Morph_{Top}(S,A) \times Morph_{Top}(S,B)
[/mm]
f [mm] \mapsto (p_A\circ [/mm] f, [mm] p_B \circ [/mm] f) bijektiv ist.
Ich habe mir überlegt, für S nun N einzusetzen und dann so an einem eindeutigen [mm] \phi [/mm] zu gelangen dadurch, dass [mm] \delta [/mm] bijektiv ist(1). Aber mein Problem ist, ich weiss nicht genau, wie ich so genau an [mm] \phi [/mm] kommen will, dass ich haben will. Ich hab mir überlegt, dass es [mm] \phi [/mm] = identität (für f) tut, aber weil ja gezeigt werden soll, dass dieses [mm] \phi [/mm] eindeutig ist heisst das ja, ich kann nicht noch eine andere so eine Abbildung finden kann. Also d.h. im groben kriege ich nicht die Verbindung, wie man aus dem Ansatz (1) darauf kommt, dass [mm] f=id=\phi [/mm] , wenn man das vorher noch nicht sieht.
Ich würde mich über Hilfe freuen, den Knoten im Kopf zu lösen.
Grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Do 25.04.2013 | | Autor: | barsch |
Hallo,
bitte demnächst nicht einfach die Frage überschreiben, sondern einfach eine Mitteilung an deine Frage hängen.
Viele Grüße
barsch
|
|
|
|
