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erweitern: tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:53 Di 19.09.2006
Autor: sandramil

Aufgabe
folgende frage:

hallo allesam...

habe ne kurze frage,...

unswar muss ich den ausdruck:   f(x):= x*sin²(/bruch{1}{x})
nach dem 2. hospitalschen regel lösen..

eigentlich kann ich das, jedoch stört mich der sinus zum quadrat..
aber sonst muss ich ja x in den nenner schreiben, unswar in der form 1/x.

würde mich mich , wnn mir hier jemand weiterhilft.
danke schon im voraus....

lg sandra

        
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erweitern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:03 Di 19.09.2006
Autor: Teufel

Hallo!

Soll die Funktion gegen einen bestimmten Wert laufen? Oder was soll man genau damit machen?

Bezug
                
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erweitern: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:20 Di 19.09.2006
Autor: sandramil

hi,

ja klar, tut mir leid, habe vergessen anzugen, unswar soll der wert x--> [mm] \infty [/mm] laufen...

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erweitern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:26 Di 19.09.2006
Autor: sandramil

hi,

ja klar, tut mir leid, habe vergessen anzugen, unswar soll der wert x--> [mm] \infty [/mm] laufen...

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erweitern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:16 Mi 20.09.2006
Autor: jasko

Also,soweit ich das richtig erkennen kann lautet die aufgabe folgendes nach der ´L'Hospitalischen Regel zu lösen:

[mm] \lim_{x \to \infty}x*sin^2(\bruch{1}{x})[/mm]

Also:

[mm] \lim_{x \to \infty}x*sin^2(\bruch{1}{x}) = \lim_{x \to \infty}\bruch{x}{\bruch{1}{sin^2(\bruch{1}{x})}}= \lim_{x \to \infty}\bruch{1}{-2*\bruch{1}{x^2}*cos(\bruch{1}{x})*sin(\bruch{1}{x}) }= - \bruch{1}{2*0*1*0} = - \bruch{1}{0} = -\infty [/mm]



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erweitern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:59 Di 19.09.2006
Autor: leduart

Hallo Sandra
> habe ne kurze frage,...
>  
> unswar muss ich den ausdruck:   f(x):=

[mm] x*sin²(\bruch{1}{x}) [/mm]
wenn hier x gegen [mm] \infty [/mm] läuft geht x gegen Unendlich. 1/x gegen 0, also [mm] sin²(\bruch{1}{x}) [/mm] gegen 0.

>  nach dem 2. hospitalschen regel lösen..
>  
> eigentlich kann ich das, jedoch stört mich der sinus zum
> quadrat..

den [mm] sin²(\bruch{1}{x}) [/mm] differenzierst du einfach nach der Kettenregel:
Gruss leduart


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erweitern: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:11 Mi 20.09.2006
Autor: sandramil

ja klar, aber ich muss es ja nach der regel von de l'hospital lösen...




lg sandra

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