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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Mi 09.04.2014 | | Autor: | Lisa641 |
| Aufgabe | Man skizziere in der (x; y)Ebene (erweiterter Phasenraum)
für die Di fferentialgleichung [mm] y_{0} [/mm] = 1 + [mm] y_{2} [/mm] einige Kurven, in deren Punkten jeweils der Anstieg [mm] y_{0}
[/mm]
durch die Diff erentialgleichung vorgeschrieben wird. Weiterhin sind jeweils die Losungen zu bestimmen und einige in das skizzierte Richtungsfeld einzutragen. |
Hallo,
ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe.
Ich habe bereits herausgefunden, dass die DGL y' = [mm] 1+y^{2} [/mm] die Lösung y= tan (x+c) hat.
Ist dieser Ansatz bisher richtig und wie muss ich weitermachen?
Danke für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Mi 09.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du bitte erst mal die Dgl wirklich hinschreiben.
soll das etwa heissen [mm] y'=1+y^2
[/mm]
bitte kontrolliere dich deine posts, und stell dir dabei jemanden vor, der die Aufgabe nicht kennt.
dann sollst du das Richtungsfeld zeichnen, d.h. in der x-y Ebene in vielen Punkten die SteigungsPfeilchen (alle kleine kurze Längen), am beste auf Geraden y=const.
ich hab mal ein Beispiel, aber für y'=1+y nicht für deine Dgl
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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