euler'sche formel und moivre < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:26 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Jules-20 |
Hallo
meine Aufgabe lautet:
zeigen sie die mit der Euler'schen Formel die folgende Identität (Formel von Moivre)
(cos(x) + i sin [mm] (x))^n [/mm] = cos(nx) + i sin (nx)
ich weiß, dass man das per Induktion lösen kann, allerdings weiß ich nicht wie es mit der Euler'schen Formel funktionieren soll! Oder ist das hier gemeint??!!
danke für eure Tipps!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:34 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
die Eulersche Formel sagt doch aus, dass
[mm] e^{ix} = \cos x + i \sin x [/mm] gilt.
Welche Potenzgesetze kannst Du anwenden für
[mm] (e^{ix})^n [/mm] ?
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:06 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Jules-20 |
hi
naja ich kann ja schreiben [mm] (a^x)^y [/mm] = [mm] (a^y)^x [/mm] = a^xy
also kann ich das n einfach mit in die klammer reinnehmen!...
aber dadurch is es doch noch lange nich bewiesen oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:15 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Infinit |
Aus meiner Sicht hast Du damit diese Gleichheit gezeigt, mehr wurde icht verlangt.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:18 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Jules-20 |
super dakeschön
schönes we noch :)
|
|
|
|
