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euler'sche formel und moivre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:26 Sa 04.06.2011
Autor: Jules-20

Hallo
meine Aufgabe lautet:
zeigen sie die mit der Euler'schen Formel die folgende Identität (Formel von Moivre)

(cos(x) + i sin [mm] (x))^n [/mm] = cos(nx) + i sin (nx)

ich weiß, dass man das per Induktion lösen kann, allerdings weiß ich nicht wie es mit der Euler'schen Formel funktionieren soll! Oder ist das hier gemeint??!!

danke für eure Tipps!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
euler'sche formel und moivre: Einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:34 Sa 04.06.2011
Autor: Infinit

Hallo,
die Eulersche Formel sagt doch aus, dass
[mm] e^{ix} = \cos x + i \sin x [/mm] gilt.
Welche Potenzgesetze kannst Du anwenden für
[mm] (e^{ix})^n [/mm] ?
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                
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euler'sche formel und moivre: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:06 Sa 04.06.2011
Autor: Jules-20

hi
naja ich kann ja schreiben [mm] (a^x)^y [/mm] = [mm] (a^y)^x [/mm] = a^xy
also kann ich das n einfach mit in die klammer reinnehmen!...

aber dadurch is es doch noch lange nich bewiesen oder?

Bezug
                        
Bezug
euler'sche formel und moivre: Wurde gezeigt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:15 Sa 04.06.2011
Autor: Infinit

Aus meiner Sicht hast Du damit diese Gleichheit gezeigt, mehr wurde icht verlangt.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                                
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euler'sche formel und moivre: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:18 Sa 04.06.2011
Autor: Jules-20

super dakeschön
schönes we noch :)

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