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eulersche zahl: herleitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:27 Fr 24.02.2006
Autor: toffi

Aufgabe
Beweis der Poissonverteilung

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo zusammen,

Wieso ist [mm] $\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\bruch{-µ}{n}\right)^n [/mm] = [mm] e^{-µ}$ [/mm] ?

herzlichen dank im vorraus,
toffi
        
Bezug
eulersche zahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:20 Fr 24.02.2006
Autor: Zwerglein

Hi, toffi,

> Beweis der Poissonverteilung
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo zusammen,
>  
> Wieso ist
> [mm]\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\bruch{-µ}{n}\right)^n = e^{-µ}[/mm]

Im Grunde ist das doch direkt eine der möglichen Definitionen der Exponentialfunktion!
Schau doch mal beispielsweise hier:
[]http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/erlaeuterung/erlaeuterung12/
und hier:
[]http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion

mfG!
Zwerglein

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