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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 Mo 28.05.2012 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Es gibt eine Studie mit 10 Personen. Bei 7 wird nach dem Verzehr von einem Milchprodukt Schwindel verursacht.
Überprüfe zum Niveau 0,05 die Nullhypothese, dass der Anteil der Personen mit Schwindelsymptomen in der Grundgesamtheit höchstens bei 60 % liegt. |
Hi, eigentlich eine einfache Aufgabe, oder?
Stichwort: exakter Binomialtest.
Ich habe heraus, daß die Nullhypothese NICHT abgelehnt werden kann (also stimmt), denn der Ablehnbereich ist [mm] $\left\{9,10\right\}$.
[/mm]
Ist das Ergebnis richtig?
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> Es gibt eine Studie mit 10 Personen. Bei 7 wird nach dem
> Verzehr von einem Milchprodukt Schwindel verursacht.
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> Überprüfe zum Niveau 0,05 die Nullhypothese, dass der
> Anteil der Personen mit Schwindelsymptomen in der
> Grundgesamtheit höchstens bei 60 % liegt.
> Hi, eigentlich eine einfache Aufgabe, oder?
>
> Stichwort: exakter Binomialtest.
>
> Ich habe heraus, daß die Nullhypothese NICHT abgelehnt
> werden kann (also stimmt), denn der Ablehnbereich ist
> [mm]\left\{9,10\right\}[/mm].
>
>
> Ist das Ergebnis richtig?
Mal praktisch betrachtet:
Wenn so etwas wirklich vorkäme und ein Verdacht besteht,
dass das Auftreten von Schwindelgefühlen bei 7 von 10
Personen tatsächlich mit dem Verzehr des Milchproduktes
zu tun haben könnte, dann muss man nicht rechnen, sondern
unverzüglich und energisch handeln ! Nämlich dafür sorgen,
dass die Personen gepflegt und der Rest der verdorbenen
Nahrungsmittel sogleich eliminiert werden !
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:18 Mo 28.05.2012 | | Autor: | mikexx |
Das ist wohl wahr.
Aber meine Frage beantwortet es leider nicht.
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> Es gibt eine Studie mit 10 Personen. Bei 7 wird nach dem
> Verzehr von einem Milchprodukt Schwindel verursacht.
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> Überprüfe zum Niveau 0,05 die Nullhypothese, dass der
> Anteil der Personen mit Schwindelsymptomen in der
> Grundgesamtheit höchstens bei 60 % liegt.
> Hi, eigentlich eine einfache Aufgabe, oder?
>
> Stichwort: exakter Binomialtest.
>
> Ich habe heraus, daß die Nullhypothese NICHT abgelehnt
> werden kann (also stimmt), denn der Ablehnbereich ist
> [mm]\left\{9,10\right\}[/mm].
>
>
> Ist das Ergebnis richtig?
Hallo mikexx,
abgesehen von meiner obigen Bemerkung:
Mir ist die Aufgabe auch rechnerisch nicht klar, weil ich die
impliziten Voraussetzungen nicht kenne. Wird da eine
(hohe) Grundtendenz zu Schwindelsymptomen (auch unabhängig
vom Verzehr des besagten Milchprodukts) angenommen ?
In diesem Fall ist mir dann aber nicht recht klar, was der ganze
"Test" denn überhaupt noch mit dem Produkt zu tun hat ...
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:35 Mo 28.05.2012 | | Autor: | mikexx |
Ich kann nur die Aufgabenstellung widergeben und es soll getestet werden, ob dieses Milchprodukt Schwindel bei den Konsumenten auslöst.
Das sind alle Angaben, die ich habe.
Ich glaube, so kompliziert ist diese Aufgabe aber nicht gemeint; so, wie ich das sehe, soll man einfach nur einen exakten Binomialtest durchführen bzw. schauen, ob die Nullhypothese abzulehnen ist.
Was an Ethik oder so darin steckt, sei dahin gestellt.
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Ich habe das gesehen als Testproblem folgender Art:
[mm] $H_0: \pi\leq [/mm] 0,6$ vs. [mm] $H_1: \pi>0,6$
[/mm]
Dann habe ich als Statistik [mm] $\hat{X}=\sum_{i=1}^{10}X_i$ [/mm] verwendet, wobei [mm] $X_i=\begin{cases}1, & \mbox{Schwindel}\\0, & \mbox{sonst}\end{cases}$ [/mm] und dann angenommen, daß die [mm] $X_i$ [/mm] unabhängig sind, dann ist [mm] $\hat{X}$ [/mm] doch binomialverteilt zu den Parametern $p=0,6$ und $n=10$ (ich bin von dem "höchstens" ausgegangen, also $p=0,6$).
Es sprechen dann Werte größer als 6 für die Alternative.
Und dann habe ich den Ablehnbereich beim Niveau 0,05 als [mm] $\left\{9,10\right\}$ [/mm] bestimmt.
Demnach ist die Nullhypothese nicht abzulehnen.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:03 Mo 28.05.2012 | | Autor: | dennis2 |
hi, mikexx
ich weiß zufällig dass diese aufgabe aus dem "arbeitsbuch statistik" (caputo, fahrmeir u.a.) stammt und die dortige vorgesehene lösung stimmt mit deiner überein ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
( was an dieser aufgabe unklar ist und was nicht, was ethisch daran seltsam ist und was nicht lasse ich auch dahin gestellt )
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