existenz des grenzwertes < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Do 26.01.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute, hab mal eine frage zu der existenz von grenzwerten bei funktionen und zwar ist die Frage ob folgender Grenzwert existiert:
f: [mm] \IR \to \IR
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow a}f(x)
[/mm]
und angenommen die funktion geht rechts von a gegen unenedlich und von links von a auch gegen unendlich.. existiert der grenzwert dann,so dass [mm] \limes_{x\rightarrow a}f(x) [/mm] = [mm] \infty [/mm] oder muss der grenzwert zwingend eine reelle zahl sein?
dank schonmal im voraus ;) gruß ari
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Hallo.
Wenn $ [mm] \limes_{x\rightarrow a}f(x) [/mm] $ = $ [mm] \infty [/mm] $ ist divergiert die Folge oder wenn es wie hier eine Funktion ist ist sie an der Stelle ja garnicht stetig. Der Ausdruck $ [mm] \infty [/mm] $ gibt ja nicht an wie groß er ist. Auf jeden Fall ziemlich groß. :) z.B. wird ja 1/n² viel schneller größer als 1/n. Und da es ja für hinreichend kleine n oder wie bei dir für Werte die sehr nahe bei a liegen immer größer wird, kann man ja nicht von einem Grenzwert sprechen.
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