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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - exp. durch substitution
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exp. durch substitution: Substitution
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:48 Fr 10.02.2012
Autor: slicc

Aufgabe
e^(2x+5)-3*e^(x+2)+1=0

lösen sie durch substitution

die klammern dienen nur zur übersicht

keine frage wie substitutuion funktioniert, weil das kann ich eigentlich aber ich weiß hier grad nicht was ich substituieren soll. ich glaub ich war schon auf dem richtigen weg also ich hab e^(2x+5) zu [mm] (e^x)² [/mm] * [mm] e^5 [/mm] gemacht und e^(x+2) zu [mm] e^x [/mm] * e²
wenn ich jetzt [mm] e^x=z [/mm] substituiere. aber dann hab ich immer noch die [mm] e^5 [/mm] und [mm] e^2 [/mm] habt ihr einen tipp oder gleich die lösung mit lösungsschritten?

das ist mein letzer schritt den ich habe : [mm] z²*e^5 [/mm] - z*e² +1

danke



ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
exp. durch substitution: richtig angefangen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:57 Fr 10.02.2012
Autor: Loddar

Hallo slicc,

[willkommenmr] !!


Du hast absolut richtig angefangen. Lasse Dich durch die Terme [mm]e^5[/mm] bzw. [mm]e^2[/mm] nicht verwirren. Das sind doch eifnach nur konstante Zahlen.

Allerdings muss es heißen:

[mm]e^5*z^2-\red{3}*z*e^2+1 \ = \ 0[/mm]

Teile diese Gleichung nun durch [mm]e^5[/mm] und wende anschließend die MBp/q-Formel an.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
exp. durch substitution: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:58 Sa 11.02.2012
Autor: slicc

ok danke :D ich war mir nicht ganz sicher, da die aufgaben vorher alle schön aufgegangen sind .
Bezug
                
Bezug
exp. durch substitution: bekomme keine lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:54 Sa 11.02.2012
Autor: slicc

also ich hab dann die pq-formel angewendet bekomme unter der wurzel etwas negatives also hat die gleichung keine lösung könnte das mal jemand nachprüfen ?
Bezug
                        
Bezug
exp. durch substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 Sa 11.02.2012
Autor: abakus


> also ich hab dann die pq-formel angewendet bekomme unter
> der wurzel etwas negatives also hat die gleichung keine
> lösung könnte das mal jemand nachprüfen ?

Das stimmt. Siehe auch hier:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%282x%2B5%29-3*e%5E%28x%2B2%29%2B1

Gruß Abakus

Bezug
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