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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Do 22.07.2004 | | Autor: | magister |
hallo @ all
1.) diese frage ist nur zur vergewisserung, da ich mir nicht ganz sicher bin.
also wenn ich folgende funktion habe (r*oberfl - 2*r³*pi) / 2 und die oberfläche ist bekannt.
ich will nach r ableiten, okay, kein problem...
problem ist, der definitionsbereich. stimmt der definitionsbereich für
r = [ 0 , wurzel (oberfl/2*pi) ]
ist es richtig, einfach den zähler null setzen ????
2.) von allen rechtecken mit dem umfang u ist jenes mit der kürzesten distanz d zu ermitteln. wobei d die diagonale ist und die beiden seiten x und y sind, wie üblich
stimmt hier mein ansatz:
hauptbedingung: Umfang = 2*x + 2*y
nebenbedingung: d² = x² + y² bzw. umgeformt auf x dann die wurzel aus (d²-y²)
stimmt das, oder liegt ein denkfehler vor ???
danke für eure tolle hilfe !!
lg magister
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Do 22.07.2004 | | Autor: | ziska |
hallo!
ich versuch jetzt einfach mal, dir nach meinem Wissensstand zu helfen.
also:
zu 1.) Wenn du den Definitionsbereich einer Funktion suchst, dann darf der NENNER niemals =0 sein, d.h. du musst den nenner gleich 0 setzen. was im Zähler steht ist somit eigentlich egal, da eine Funktion ja auch den Wert 0 annehmen darf.
Suchst du die Definitionsmenge von der ursprünglichen Funktion? Dann müsste diese wie folgt heißen: D= R
zu 2.) Meiner Meinung nach ist dein Ansatz richtig, ich hätte das auch so gemacht, was natürlich nicht heißt, dass das auf jeden Fall richtig ist.  Ich seh da keinen Fehler bei!
okay, ich hoff mal, ich hab dir keinen Müll erzählt, aber ich bin guter Hoffnung, dass das auch stimmt, was ich geschrieben habe. Ansonsten muss mich halt jemand verbessern!!!
Viel Spaß noch!
Gruß,
ziska
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:37 Do 22.07.2004 | | Autor: | Andi |
> hallo @ all
hi magister
> 1.) diese frage ist nur zur vergewisserung, da ich mir
> nicht ganz sicher bin.
> also wenn ich folgende funktion habe (r*oberfl - 2*r³*pi)
> / 2 und die oberfläche ist bekannt.
> ich will nach r ableiten, okay, kein problem...
> problem ist, der definitionsbereich. stimmt der
> definitionsbereich für
> r = [ 0 , wurzel (oberfl/2*pi) ]
> ist es richtig, einfach den zähler null setzen ????
Nein du musst nicht den Zähler sondern den Nenner null setzen, wenn du den maximalen Definitionsbereich herausfinden willst.
Da aber der Nenner bei dir 2 ist, ist deine Funktion auf ganz R definiert, das heißt du kannst für r alle Zahlen aus R einsetzen.
wenn du aber zum Beispierl folgende Funktion hast: [mm] f(x)=\bruch {2x^2-15}{x-2} [/mm] Was ist dann dein maximaler Definitionsbereich?
> 2.) von allen rechtecken mit dem umfang u ist jenes mit der
> kürzesten distanz d zu ermitteln. wobei d die diagonale ist
> und die beiden seiten x und y sind, wie üblich
> stimmt hier mein ansatz:
>
> hauptbedingung: Umfang = 2*x + 2*y
> nebenbedingung: d² = x² + y² bzw. umgeformt auf x dann die
> wurzel aus (d²-y²)
> stimmt das, oder liegt ein denkfehler vor ???
Ich würde anders vorgehen, und zwar willst du doch die minimale distanz d ermitteln, also würde ich erst mal d als Funktion von x und y hinschreiben.
[mm] d(x,y)=\wurzel {x^2+y^2} [/mm]
und jetzt kommt deine Bedingnung ins Spiel, denn das Rechteck soll den Umfang U haben.
[mm] U=2*x+2*y [/mm]
du kannst nun mit Hilfe dieser Bedingung, d als Funktion von einer Variablen und einer Konstanten (U) hinschreiben.
[mm] d(x)=\wurzel{x^2+(\bruch{U}{2}-x)^2} [/mm]
oder
[mm] d(y)=\wurzel{(\bruch{U}{2}-y)^2+y^2} [/mm]
weißt du nun was zu tun ist ?
mit freundlichen Grüßen Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:51 Do 22.07.2004 | | Autor: | magister |
ja, vielen dank.
kenn mi aus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:13 Do 22.07.2004 | | Autor: | informix |
Hallo Magister,
> ja, vielen dank.
> kenn mi aus
>
Dieses Forum lebt von den Beiträgen seiner Mitglieder.
Wenn nun Andi sich schon die Mühe macht, eine Kontrollaufgabe zu stellen, fände ich es sehr nett, wenn du darauf eingehen würdest.
Vielleicht liest ja noch jemand mit, der sich über deinen restlichen Lösungsweg freuen würde, weil er vielleicht nicht so schnell die Aufgabe durchschaut hat.
Könntest du uns also deine Lösung verraten? ![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:33 Do 22.07.2004 | | Autor: | magister |
hi informix
ich finde dein engagement sehr lobenswert.
trotzdem finde ich deine worte ein wenig fehl am platz.
natürlich stelle ich gerne meine sachen zur verfügung.
darum bin ich hier. das ist mir bewusst.
also wenn du von mir nichts liest, dann hat es wahrscheinlich den grund,
dass ich es noch nicht gerechnet habe. in der tat. bislang habe ich es nur geistig durchgespielt.
meinst du nicht, falls jemand bedarf an etwaigen lösungen oder einfach nur informationsdurstig ist, mich selbst darauf anspricht ??
also ich möchte dir mit meinen kritischen worten nicht nahetreten oder dir irgendwie bösartig ins gesicht blicken. der sinn meiner worte ist glaube ich höflich ausformuliert und somit ist kein böses blut zu stiften.
es ist ein forum und das weiß ich und was der sinn eines forum ist, wissen wir alle sehr gut.
mit freundlichen grüßen
magister
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:13 Do 22.07.2004 | | Autor: | magister |
[Dateianhang nicht öffentlich]
wollte testen ob das mit dem bild hinhaut und da habe ich die graphik zu obigen problem geplottet.
lg magister
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:04 Do 22.07.2004 | | Autor: | magister |
Speziell auf wunsch von informix möchte ich hier gerne den restlichen lösungsweg ausformulieren:
wie oben ersichtlich haben wir folgende funktion:
d(x) = wurzel aus [ ( U/2 - y)² + y²]
diese habe ich nach y abgeleitet und dann null gesetzt....
man erhält y = U/4
anschließend in die NB einsetzen und man erhält x = U/4.
es handelt sich also um kein rechteck, sondern um ein quadrat.
danach ist es nur mehr formsache, den durchmesser zu errechnen in dem man in die HB einsetzt
d = wurzel aus (U²/8)
beispiel mit zahlen erprobt und für richtig empfunden.
sollte ich mich irren, bitte mir mitteilen, damit ich meinen fehler ausbessern kann und man den beitrag neu formulieren kann.
vielen dank und liebe grüße
magister
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Ich kann auch einstecken ![[bindafuer]](/images/smileys/bindafuer.gif "[bindafuer]"){kind=small}
(Habe ich gerade ergänzt. Ich weiß, ich bin der Held. 