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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:22 So 03.09.2006 | | Autor: | Knaubi |
Hallo leute na wie geht es so ich hoffe gut kann mir jemand weiter helfen bitte? Ich habe hier eine aufgabe wo ich nicht weiss was ich da jetzt bestimmen soll, ob ertrema oder nullstellen oder was auch immer also brauche ich hilfen.
die Aufgabe:
Bei den Deutschen Meisterschaften erzielte ein Kugelstoßer eine Weite von 19,97m. Messungen ergaben bei diesem Versuch eine Abstoßhöhe h=2,28m, einen Abstoßwinkel a=34,4° und eine Abstoßgeschwindigkeit v=13,4m/s.
Die Flugkurve der Kugel wird durch diese Funktion beschrieben
f(x)=- [mm] g/(2*v^2*cos^2 (a))*x^2+tan(a)*x+h [/mm] für [mm] x\ge0
[/mm]
g=9,81 [mm] m/s^2 [/mm] bedeutet Fallbeschleunigung
Bestimmen sie den zugehörigen Funktionsterm und stellen sie die Funktion graphisch dar.
kann mir jemand mit diesen daten helfen bitte ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
gruß knaubi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 So 03.09.2006 | | Autor: | Disap |
> Hallo leute na wie geht es so ich hoffe gut kann mir jemand
Servus.
> weiter helfen bitte? Ich habe hier eine aufgabe wo ich
> nicht weiss was ich da jetzt bestimmen soll, ob ertrema
> oder nullstellen oder was auch immer also brauche ich
> hilfen.
>
>
> die Aufgabe:
> Bei den Deutschen Meisterschaften erzielte ein Kugelstoßer
> eine Weite von 19,97m. Messungen ergaben bei diesem Versuch
> eine Abstoßhöhe h=2,28m, einen Abstoßwinkel a=34,4° und
> eine Abstoßgeschwindigkeit v=13,4m/s.
>
>
> Die Flugkurve der Kugel wird durch diese Funktion
> beschrieben
>
> f(x)=- [mm]g/(2*v^2*cos^2 (a))*x^2+tan(a)*x+h[/mm] für [mm]x\ge0[/mm]
>
> g=9,81 [mm]m/s^2[/mm] bedeutet Fallbeschleunigung
>
> Bestimmen sie den zugehörigen Funktionsterm und stellen sie
> die Funktion graphisch dar.
>
> kann mir jemand mit diesen daten helfen bitte ?
Ähm, die "Daten" hast du doch alle schon im Aufgabentext gegeben.
$f(x)=- [mm] g/(2*v^2*cos^2 (a))*x^2+tan(a)*x+h$
[/mm]
$a=34,4°$
$h=2,28m$
$g=9,81 [mm] m/s^2$
[/mm]
$v=13,4m/s$
$f(x)=- 9,81 [mm] m/s^2/(2*(13,4m/s)^2*cos^2 (34,4°))*x^2+tan(34,4°)*x+2,28m$
[/mm]
Und jetzt sollst du die Funktion zeichnen. Bei ganzrationalen Funktionen (ein Beispiel) führt man eine Kurvendiskussion durch, um diese auch exakt zeichnen zu können. Stellt sich für mich die Frage, kannst du bei der Funktion überhaupt die Nullstellen oder Extrema berechnen? Das scheint mir doch ein bisschen spooky zu sein.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> gruß knaubi
Gruß Disap
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 So 03.09.2006 | | Autor: | Knaubi |
also ich habe eingesetzt und die gleichung lautet [mm] f(x)=-24,89x^2+0,685x+2,28
[/mm]
und ich soll jetzt mit dieser gleichung eine Kurvendiskussion durch führe?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:18 So 03.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Knaubi!
Mit dem Funktionsvorschrift bist Du doch schon fast fertig ... Nun benötigst Du noch den entsprechenden Graph:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 15:45 So 03.09.2006 | | Autor: | Knaubi |
wenn ich jetzt aber eine kurvendiskosion durchführen soll kommen bei mir z.b werte für die nullstellen x1= 0,3135 und x2=-0,2865 raus
bitte um hilfe wie man dadrauf kommt
gruss knaubi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 So 03.09.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo knaubi.
> wenn ich jetzt aber eine kurvendiskosion durchführen soll
> kommen bei mir z.b werte für die nullstellen x1= 0,3135 und
> x2=-0,2865 raus
Guck dir doch mal die Zeichnung von Loddar an, sieht das so aus, als würden deine 'Werte' stimmen?
> bitte um hilfe wie man dadrauf kommt
Wenn deine Funktion stimmt (was ich jetzt nicht nachgerechnet habe), musst du es gleich Null setzen und am Besten mit der PQ-Formel auflösen.
[mm] f(x)=-24,89x^2+0,685x+2,28 [/mm]
$0 = [mm] -24,89x^2+0,685x+2,28 [/mm] $ :(-24.89)
$0 = [mm] x^2 -\br{0.685}{24.89}x-\br{2.28}{24.89}
[/mm]
Natürlich muss die Nullstelle an dem Punkt sein, wo die Kugel gelandet ist.
> gruss knaubi
>
gruss disap
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