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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 07:32 Mo 20.04.2009 | | Autor: | gigi |
| Aufgabe | wie wirken sich fehler in den eingabedaten bei der auswertung folgender funktion aus:
[mm] f(x)=\wurzel{1-x²}, -1\le x\le [/mm] 1
Untersuchen sie den relativen und den absoluten fehler.
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hallo, leider hab ich noch keine beispiele dieser art gefunden oder erklärt bekommen. hier liegen zwar nun zwei formeln für [mm] \varepsilon(x') [/mm] und [mm] \delta(x') [/mm] vor mir, aber ich versteh nicht, wie ich sie anwenden soll! wie komme ich denn überhaupt auf das x'??
wär schön, wenn mir jemand mal erklären könnte, wie man bei solchen problemen vorgehen muss!
danke und tschüss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:09 Mo 20.04.2009 | | Autor: | statler |
Hi!
> Untersuchen sie den relativen und den absoluten fehler für
> folgende funktion:
>
> [mm]f(x)=\wurzel{1-x²}, -1\le x\le[/mm] 1
> hallo, leider hab ich noch keine beispiele dieser art
> gefunden oder erklärt bekommen. hier liegen zwar nun zwei
> formeln für [mm]\varepsilon(x')[/mm] und [mm]\delta(x')[/mm] vor mir, aber
> ich versteh nicht, wie ich sie anwenden soll! wie komme ich
> denn überhaupt auf das x'??
Ich verstehe es auch nicht, denn eine Funktion hat zunächst mal weder einen relativen noch einen absoluten Fehler. Deswegen kann ich mir auch nicht vorstellen, daß das der ganze Aufgabentext sein soll.
Vermutlich soll die gegebene Funktion durch eine andere approximiert werden (Taylor-Polynom? Welchen Grades?), wobei man einen Fehler macht. Und über dessen Größe soll man sich Gedanken machen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:01 Mo 20.04.2009 | | Autor: | gigi |
hier steht nur noch: wie wirken sich fehler in den eingabedaten bei der auswertung folgender funktion aus...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:57 Fr 24.04.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> hier steht nur noch: wie wirken sich fehler in den
> eingabedaten bei der auswertung folgender funktion aus...
Vermutlich ist sowas gemeint wie: $A := [mm] \sup_{x, x+h \in [-1, 1], \; h \neq 0} \frac{|f(x + h) - f(x)|}{h}$?
[/mm]
Damit wuesste man, dass $f(x + h)$ von $f(x)$ hoechstens um [mm] $\pm [/mm] h [mm] \cdot [/mm] A$ abweicht (absoluter Fehler).
Als relativen Fehler koennte man dann $B := [mm] \sup_{x, x+h \in [-1, 1], \; h \neq 0} \frac{|f(x + h) - f(x)|}{|h f(x)|}$ [/mm] betrachten, dann wuerde $f(x + h)$ von $f(x)$ hoechstens um den Faktor $h [mm] \cdot [/mm] A$ nach oben abweichen.
Was jetzt genau gemeint ist ergibt sich eventuell aus den Formeln die du vorliegen hast; kannst du die mal angeben?
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 24.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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