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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:15 Mo 28.04.2008 | | Autor: | dall |
| Aufgabe | | Die Berechnung der Brennweite der Zerstreuungslinse ist unter Theorie 2.3 erläutert und wird mit Hilfe der Gl. (4) bestimmt. Führen sie eine Fehlerrechnung durch. |
hallo,
sollten im physik-praktikum die brennweite einer zerstreuungslinse, die direkt auf eine sammellinse mit bekannter brennweite [mm] f_{s} [/mm] (50mm) aufgesteckt war, errechnen.
die formel dafür lautet:
[mm] f_{z} [/mm] = [mm] \bruch{f_{ges}*f_{s}}{f_{s}-f_{ges}}
[/mm]
wie führe ich jetzt eine fehlerrechnung für [mm] f_{z} [/mm] durch? muss ich da diese fehlerfortpflanzung anwenden? der wert errechnet sich ja aus zwei größen, allerdings ist davon theoretisch nur [mm] f_{ges} [/mm] fehlerbehaftet, weil [mm] f_{s} [/mm] angegeben war.
ansonsten brauche ich nur die standardabweichung, denke ich. errechne ich dann einfach aus den werten für [mm] f_{ges} [/mm] mit der angegebenen [mm] f_{s} [/mm] verschiedene [mm] f_{z} [/mm] und errechne die abweichung davon?
danke für eure hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:34 Mo 28.04.2008 | | Autor: | chrisno |
> die formel dafür lautet:
> [mm]f_{z}[/mm] = [mm]\bruch{f_{ges}*f_{s}}{f_{s}-f_{ges}}[/mm]
> wie führe ich jetzt eine fehlerrechnung für [mm]f_{z}[/mm] durch?
> muss ich da diese fehlerfortpflanzung anwenden?
ja
> der wert
> errechnet sich ja aus zwei größen, allerdings ist davon
> theoretisch nur [mm]f_{ges}[/mm] fehlerbehaftet, weil [mm]f_{s}[/mm]
> angegeben war.
ok. dann eben nur für den Messwert [mm]f_{ges}[/mm].
> ansonsten brauche ich nur die standardabweichung, denke
> ich. errechne ich dann einfach aus den werten für [mm]f_{ges}[/mm]
ja
> mit der angegebenen [mm]f_{s}[/mm] verschiedene [mm]f_{z}[/mm] und errechne
> die abweichung davon?
>
nein
Du hast offenbar einige Werte für [mm]f_{ges}[/mm], ja?
Dann kannst Du daraus einen Mittelwert und die Standardabweichung berechnen.
Mit dem Mittelwert berechnest Du Deinen Wert für [mm]f_{z}[/mm].
Nun musst Du noch schätzen, wie sich die Standardabweichung von [mm]f_{ges}[/mm] auf diesen Wert von [mm]f_{z}[/mm] überträgt. Dazu leitest Du [mm]f_{z}[/mm] nach [mm]f_{ges}[/mm] ab. Damit weisst Du: wenn Du ein wenig an [mm]f_{ges}[/mm] wackelst, nämlich [mm] \pm \sigma [/mm] dann wackelt das Ergebnis um [mm]\pm \bruch{d f_{z}}{d f_{ges}}\sigma[/mm]. Das ist dann Deine Fehlerschätzung für das Ergebnis.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:27 Mo 28.04.2008 | | Autor: | dall |
vielen dank, das hat mir geholfen :)
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