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| Aufgabe | | Zeige, dass die Menge aller Fixpunkte einer stetigen Funktion abgeschlossen ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo,
kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen. ich bin da leider total überfragt und weiß nicht genau wie ich anfangen soll. Bin für jede hilfe die ich erhalte, sehr dankbar.
gruß,
questionpeter
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Wenn du den Satz kennst: Urbilder abgeschlossener Mengen unter stetigen Funktionen sind abgeschlossen, dann ist die Aufgabe ein Einzeiler.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:31 Mi 16.07.2014 | | Autor: | fred97 |
> Zeige, dass die Menge aller Fixpunkte einer stetigen
> Funktion abgeschlossen ist.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> hallo,
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> kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen. ich bin da
> leider total überfragt und weiß nicht genau wie ich
> anfangen soll. Bin für jede hilfe die ich erhalte, sehr
> dankbar.
Sei D eine nichtleere Teilmenge von [mm] \IR [/mm] , $f:D [mm] \to \IR$ [/mm] stetig und
[mm] $F:=\{x \in D: f(x)=x\}$
[/mm]
Zeigen sollst Du: F ist abgeschlossen.
Das kannst Du machen , wie Leopold es vorgeschlagen hat.
Andere Möglichkeit: zeige: ist [mm] (x_n) [/mm] eine konvergente Folge in F mit Limes [mm] x_0, [/mm] so ist auch [mm] x_0 \in [/mm] F.
FRED
>
> gruß,
> questionpeter
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