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| Aufgabe | | Bestimmen Sie den punktweisen Grenzwert der folgenden Funktionenfolge: [mm] {f_{n}(x) }= \bruch{sin(nx)}{n} [/mm] , x [mm] \in \IR [/mm] |
Das Ergebnis ist: [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} {f_{n}(x) }= [/mm] x
Meine Frage ist nun: Wie kommen die drauf, wie gehen die vor, kann es mir einen erklären Schritt für Schritt, so dass ich den punktweisen Grenzwert an anderen Aufgaben dann selber bestimmen kann. Ich verstehe das System nicht. Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:12 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Danielt23 |
oder ist die herausgegebene Lösung falsch? denn nach meinen kleinen Mathekenntnissen müsste es doch heissen: [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] f(x) = 0
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> Bestimmen Sie den punktweisen Grenzwert der folgenden
> Funktionenfolge: [mm]{f_{n}(x) }= \bruch{sin(nx)}{n}[/mm] , x [mm]\in \IR[/mm]
>
> Das Ergebnis ist: [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} {f_{n}(x) }=[/mm]
> x
>
Hallo,
nein, das stimmt nicht.
Die Funktionenfolge konvergiert punktweise gegen die Nullfunktion.
> Meine Frage ist nun: Wie kommen die drauf, wie gehen die
> vor, kann es mir einen erklären Schritt für Schritt, so
> dass ich den punktweisen Grenzwert
Für eine feste Stelle x (Du kannst sie auch a nennen, wenn's für Dich leichter ist) guckt man, was passiert, wenn n gegen [mm] \infty [/mm] geht.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:48 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Danielt23 |
danke ich denke, dass es auch so ist.. die haben eine falsche lösung raus gegeben...
danke frage hat sich erledigt
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