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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 Fr 08.04.2005 | | Autor: | snowda |
Hallo,
ich verstehe einen Schritt in einer Übungsaufgabe nicht, wäre nett, wenn mir jemand helfen würde:
(ft ist Fouriertransformierte; was ist der Befehl für ein "Hütchen"?)
ft [mm] \in L^{2}(- \infty, \infty [/mm] )
[mm] \left|\left| ft \right|\right|^{2}= \integral_{ -\infty}^{ \infty} {|ft(x)|^{2} dx} [/mm] = [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{|f(x)|^{2} dx}
[/mm]
Dazu steht "Fourier-Plancherel", aber ich find darüber in meinem Skript nichts. Wieso sind die beiden Integrale gleich?
MfG Daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:46 Fr 08.04.2005 | | Autor: | andreas |
hi
> (ft ist Fouriertransformierte; was ist der Befehl für ein
> "Hütchen"?)
der befehl ist einfach [mm] \hat{f} [/mm]
> ft [mm]\in L^{2}(- \infty, \infty[/mm] )
>
>
> [mm]\left|\left| ft \right|\right|^{2}= \integral_{ -\infty}^{ \infty} {|ft(x)|^{2} dx}[/mm]
> = [mm]\integral_{-\infty}^{\infty}{|f(x)|^{2} dx}[/mm]
diese gleichung kenne ich auch als formel von plancherel, wir hatten hier aber schon mal das selbe problem und stefan hat geschrieben, dass diese formel auch als parsevalsche gleichung bekannt ist (siehe auch bei dem link). danach könntest du ja mal googeln - aus dem stehgreif fällt mir jetzt leider kein beweis ein.
wenn du damit noch nicht weiterkommst kannst du sich ja nochmal melden.
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:06 Sa 09.04.2005 | | Autor: | snowda |
Hi Andreas,
danke, das müsste mir weiterhelfen. Parseval kommt mir sehr bekannt vor; allerdings nennt unser Dozent den Knaben im ganzen Skript immer Parceval...naja.
Gruß,
Daniel
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