frage zu münzspiel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 So 19.07.2009 | | Autor: | quade521 |
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 So 19.07.2009 | | Autor: | quade521 |
Kann bitte jemand das Thema verschieben in Stochastik/ Wahrscheinlichkeitsrechnung?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:35 Mo 20.07.2009 | | Autor: | quade521 |
kann niemand helfen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Mo 20.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
dies ist eine komische Art von Markov-Diagramm, denn es gibt ja Zustände, die hier nicht weiter erwähnt werden. Was ist zum Beispiel, wenn zweimal Zahl geworfen wurde? Ich vermute mal, dass dieses "Diagramm" so gelesen werden soll, dass es die einzelnen Zustände angibt nach jeweils einem weiteren Werfen der Münze. Damit wäre es ein Trellisdiagramm, wie gesagt, jedoch unvollständig. Sorry, aber dieses Bild ist nichts Ganzes und nichts Halbes.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 Mo 20.07.2009 | | Autor: | quade521 |
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:21 Mo 20.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Nun ja, die Übergangsmatrix gibt doch an, mit welcher Wahrscheinlichkeit man von einem Zustand i in einen Zustand j kommt. Hier würde es sich also anbieten, die Zustände durchzunumerieren und dann mal auszurechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit man von einem Zustand in den nächsten gerät. Bei fairen Münzen tritt wohl jedes Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0,5 auf und dies, entsprechend häufig multipliziert, führt auf die Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen den Zuständen.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:30 Mo 20.07.2009 | | Autor: | quade521 |
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 Mo 20.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Das ist das, was ich mit dem Trellisdiagramm zu erklären versuchte, hier würdest Du mit jedem Werfen der Münze in einen Zustand weiter rechts gelangen, so ist zumindest die Darstellungweise beim Decodieren von verrauschten Faltungscodes in der Nachrichtentechnik. Nach dieser Systematik hättest Du ganz links die beiden Ausgangsmöglichkeiten stehen (W oder Z) und dann kommt mit jedem Werfen ein weiterer Zustand hinzu, denn man rechts davon aufträgt. Beim einmaligen Werfen kann entweder Zahl oder Wappen auftreten, es gibt keine Möglichkeit beim enmaligen Werfen und dem Erscheinen der Zahl in den Zustand "Wappen" zu kommen, beide Ereignisse schließen sich gegenseitig aus.
Für die Matrix spielt der erste Wurf keine Rolle, denn es hat ja noch kein Übergang von einem Zustand in einen anderen stattgefunden. Es handelt sich ja um die Übergangsmatrix zwischen verschiedenen Zuständen.
VG,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Mo 20.07.2009 | | Autor: | quade521 |
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 Mo 20.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Das ist eine Frage der Definition der Zustände, von W nach Z kommst Du ja auch nicht, denn beide Ereignisse schließen sich gegenseitig aus. Außerdem fehlen da einige Übergänge, vom 1. Zustand in den 3. hat man zwei Übergänge, da muss also was mit 1/4 drin stehen.
Bitte mache Dich doch erst mal mit der Idee der Markov-Kette vertraut, bevor Du irgendwas aufschreibst. ![[]](/images/popup.gif) Hier habe ich eine recht nette Einführung gefunden.
Viel Erfolg,
Infinit
|
|
|
| |
|
Hallo
> Hallo,
> aber von Zustand W kann ich nach Z aber von Zustand Z
> nicht nach W und das find ich unlogisch
Warum nicht? Die wichtigen Ereignisse sind WW und ZWZ, weswegen die ja eigene Kreise erhalten haben.
Von W nach Z kannst du, das ist dir klar, jedoch hast du da noch nichts erreicht. Erst wenn beim nächsten Wurf ein W gewürfelt wird, hast du eine 100% Chance, dass das Spiel beim nächsten Wurf fertig ist (Entweder du würfelst ein W, dann hast du den Zustand WW, oder du würfelst ein Z, dann hast du den Zustand ZWZ).
D.h, sobald du den Zustand ZW erreichst, ist das spiel im nächsten Wurf fertig, weswegen dieses ZW ein eigener Kreis erhalten hat.
Du kannst also doch von Z nach W, dann befindest du dich einfach nicht bei W alleine, sondern beim Kreis ZW...
Was die Blaue Pfeile angeht, so ist es genau das Selbe. Beim hintereinanderwürfeln von 2 Mal Z, hast du noch nichts erreicht und befindest dich somit immernoch bei Z, deswegen das blaue Pfeil. Würfelst du aber 2 Mal hintereinander W, so befindest du dich im Zustand WW, und der kann sich auch wiederholen. Da braucht der Zustand W kein Pfeil..
Das Selbe mit ZWZ. Dieser Zustand kann sich ständig wiederholen, darum der blaue Pfeil auch dort.
Und wenn ich jetzt nur Müll geschrieben habe, bitte mitteilen.. aber so habe ich die Logik der Ketten verstanden... :)
Grüsse, Amaro
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 10:19 Di 21.07.2009 | | Autor: | quade521 |
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:39 Di 21.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo quade!
Wenn Du hier sämtliche vorherigen Artikel / Fragen Deinerseits unleserlich machst, gehe ich davon aus, dass auch für diese Frage (wie für den gesamten Thread oder gar andere Threads Deinerseits) hier kein Bedarf an Beantwortung mehr besteht.
Oder was soll sonst diese Aktion?
Gruß
Loddar
|
|
|
|
