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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:10 Mo 10.12.2007 | | Autor: | chris123 |
| Aufgabe | eine Firma stellt drei Produkte A, B und C her. Wir schreiben (a,b,c) für "a Einheiten des Produktes A, b Einheiten des Produktes B und c Einheiten für das Produkt C." Die Funktion [mm] f:\IQ^3\to\IQ^2 [/mm] ordnet jedem Tripel (a,b,c) das Paar (Preis in Euro von (a,b,c), Gewinn der Firma in Euro beim Verkauf von (a,b,c)) zu. Wir nehmen an, dass f linear ist. ist das sinnvoll?
Jemand weiß, dass f((1,2,3)) = (4325,1000), f((1,1,1)) = (2200,590), f((3,2,2)) = (4900,1400) ist. Kann er daraus den Preis von einer Einheit des Produktes A und den Gewinn der Firma beim Verkauf von einer Einheit des Produktes B berechnen? |
Mein Problem ist, dass ich die Angabe zum Teil nicht verstehe und hoffe, dass mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen kann.
nun ich habe begonnen im dem ich die Angabe anders aufgeschrieben habe:
f: [mm] \IQ^3\to\IQ^2
[/mm]
[mm] (a,b,c)\mapsto(Preis [/mm] in Euro(a,b,c), Gewinn der Firma in Euro beim Verkauf von (a,b,c))
Wenn a=1,b=2und c=3 erhalte ich (4325 für den Preis und 1000 für den Gewinn der Firma in Euro beim Verkauf)
also:
f: [mm] \IQ^3\to\IQ^2
[/mm]
[mm] (1,2,3)\mapsto(4325,1000)
[/mm]
bei den anderen Beiden habe ich das selbe getan.
Nun weiß ich aber nicht wie ich weiter machen soll und wie ich die letzte Frage beantworten kann???
Danke für eure Hilfe im Voraus!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Mo 10.12.2007 | | Autor: | statler |
Hallo Christine, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> eine Firma stellt drei Produkte A, B und C her. Wir
> schreiben (a,b,c) für "a Einheiten des Produktes A, b
> Einheiten des Produktes B und c Einheiten für das Produkt
> C." Die Funktion [mm]f:\IQ^3\to\IQ^2[/mm] ordnet jedem Tripel
> (a,b,c) das Paar (Preis in Euro von (a,b,c), Gewinn der
> Firma in Euro beim Verkauf von (a,b,c)) zu. Wir nehmen an,
> dass f linear ist. ist das sinnvoll?
> Jemand weiß, dass f((1,2,3)) = (4325,1000), f((1,1,1)) =
> (2200,590), f((3,2,2)) = (4900,1400) ist. Kann er daraus
> den Preis von einer Einheit des Produktes A und den Gewinn
> der Firma beim Verkauf von einer Einheit des Produktes B
> berechnen?
> Mein Problem ist, dass ich die Angabe zum Teil nicht
> verstehe und hoffe, dass mir jemand bei dieser Aufgabe
> weiterhelfen kann.
>
> nun ich habe begonnen im dem ich die Angabe anders
> aufgeschrieben habe:
> f: [mm]\IQ^3\to\IQ^2[/mm]
> [mm](a,b,c)\mapsto(Preis[/mm] in Euro(a,b,c), Gewinn der Firma in
> Euro beim Verkauf von (a,b,c))
>
> Wenn a=1,b=2und c=3 erhalte ich (4325 für den Preis und
> 1000 für den Gewinn der Firma in Euro beim Verkauf)
> also:
> f: [mm]\IQ^3\to\IQ^2[/mm]
> [mm](1,2,3)\mapsto(4325,1000)[/mm]
> bei den anderen Beiden habe ich das selbe getan.
>
> Nun weiß ich aber nicht wie ich weiter machen soll und wie
> ich die letzte Frage beantworten kann???
Du müßtest doch schon die Grundlagen der Linearen Algebra mitbekommen haben. Wie würde man an den Preis von 1 Einheit von A kommen? Man müßte f(1,0,0) berechnen und sich die 1. Koordinate des Bildvektors angucken. Jetzt haben wir angenommen, daß f linear ist. Außerdem kann man (1,0,0) als Linearkombination der gegebenen Vekktoren darstellen, wie bleibt dir überlassen. Und dann bist du für den ersten Teil der Frage nah am Ziel.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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