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funktionsgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:29 Sa 07.11.2009
Autor: schade

hey leute,
bei meiner hausaufgabe habe ich eine aufgabe bei der ich nicht weiterkomme:

eine funktion 4. grades hat im ursprung einen wendepunkt mit der x-achse als wendetangente und in A(-1/-2) einen tiefpunkt. wie lautet die funktionsgleichung?

ich komme bei der bearbeitung des problems nicht weiter, da ich nur 2 anhaltspunkte aus der aufhabenstellung erarbeiten konnte.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
funktionsgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 Sa 07.11.2009
Autor: MathePower

Hallo schade,

[willkommenmr]

> hey leute,
>  bei meiner hausaufgabe habe ich eine aufgabe bei der ich
> nicht weiterkomme:
>  
> eine funktion 4. grades hat im ursprung einen wendepunkt
> mit der x-achse als wendetangente und in A(-1/-2) einen
> tiefpunkt. wie lautet die funktionsgleichung?
>  
> ich komme bei der bearbeitung des problems nicht weiter, da
> ich nur 2 anhaltspunkte aus der aufhabenstellung erarbeiten
> konnte.


Aus der Information, daß die funktion 4. Grades im Ursprung
einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente hat,
ergeben sich 3 Bedingungen.

Und aus der Information, daß diese Funktion in A einen
Tiefpunkt besitzt, ergeben sich die restlichen 2 Bedingungen.


>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
funktionsgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 Sa 07.11.2009
Autor: schade

ich habe die bedingungen c=0 und e=0 und -2=a-b+c-d
was sind aber die anderen bedingungen, oder besser gesagt, wie komme ich darauf?

Bezug
                        
Bezug
funktionsgleichung: Antwort (nicht fertig)
Status: (Antwort) noch nicht fertig Status 
Datum: 18:10 Sa 07.11.2009
Autor: MathePower

Hallo schade,

> ich habe die bedingungen c=0 und e=0 und -2=a-b+c-d
>  was sind aber die anderen bedingungen, oder besser gesagt,
> wie komme ich darauf?


Nun, aus der Information, daß die funktion 4. Grades im Ursprung
einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente hat,
ergeben sich 3 Bedingungen:

1. Der Funktionswert an der Stelle x=0 ist ebenfalls 0

2. Da die x-Achse Tangente ist,
   ist die Steigung an der Stelle x=0 ebenfalls 0

3. Da es sich um einen Wendepunkt handelt,
   muß [mm]f''\left(0\right)=0[/mm] gelten.


Aus der Information, daß f in A einen Tiefpunkt besitzt,
ergeben sich 2 Bedingungen:

4. Der Funktionswert an der Stelle x=-1 ist -2

5. Da es sich um einen Tiefpunkt handelt,
   muß [mm]f'\left(-1\right)=0[/mm] gelten.


Gruss
MathePower

Bezug
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